Artículos

2.0: Preludio a los límites - Matemáticas


Los escritores de ciencia ficción a menudo imaginan naves espaciales que pueden viajar a planetas lejanos en galaxias distantes. Sin embargo, en 1905, Albert Einstein demostró que existe un límite a la rapidez con la que puede viajar cualquier objeto. El problema es que cuanto más rápido se mueve un objeto, más masa alcanza (en forma de energía), según la ecuación

[m = dfrac {m_0} { sqrt {1− dfrac {v ^ 2} {c ^ 2}}} ]

donde (m_0 ) es la masa del objeto en reposo, (v ) es su velocidad y (c ) es la velocidad de la luz. ¿Cuál es este límite de velocidad? (Exploramos este problema más a fondo en el capítulo)

La idea de un límite es fundamental para todo el cálculo. Comenzamos este capítulo examinando por qué los límites son tan importantes. No todas las funciones tienen límites en todos los puntos, y discutimos qué significa esto y cómo podemos saber si una función tiene o no un límite en un valor particular. Este capítulo se ha creado de manera informal e intuitiva, pero esto no siempre es suficiente si necesitamos probar un enunciado matemático que implica límites. La última sección de este capítulo presenta la definición más precisa de un límite y muestra cómo probar si una función tiene un límite.


Ver el vídeo: Limites. Introducción y conceptos básicos (Noviembre 2021).