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4.4: Fracciones en longitudes, áreas y volúmenes - Matemáticas


4.4: Fracciones en longitudes, áreas y volúmenes - Matemáticas

Programa de estudios de matemáticas de Open Up Resources para los grados 6, 7 y 8

El plan de estudios de Open Up Resources Math, creado por Illustrative Mathematics, es un plan de estudios de matemáticas gratuito para los grados 6-8. Los recursos, preguntas y respuestas de matemáticas para este plan de estudios se enumeran a continuación. Haga clic en los botones para ver una lista de lecciones en cada unidad y enlaces a preguntas, respuestas y videos explicativos para cada lección.

Hacer conexiones
Lección 1: Problemas de Fermi
Lección 2: Si nuestra clase fuera el mundo
Lección 3: Locura de rectángulo
Lección 4: ¿Cómo elegimos?
Lección 5: Más de dos opciones
Lección 6: Elección de representantes

Dirigir un restaurante
Lección 1: Recetas de planificación
Lección 2: Costos de administrar un restaurante
Lección 3: Más costos de administrar un restaurante
Lección 4: Plano de planta del restaurante

Hacer conexiones
Lección 5: ¿Qué tan concurrido está este vecindario?
Lección 6: Problemas de Fermi
Lección 7: Más expresiones y ecuaciones
Lección 8: Error de medición (parte 1)
Lección 9: Error de medición (parte 2)

Diseñar un curso
Lección 10: Medición de distancias largas sobre terrenos irregulares
Lección 11: Construyendo una Rueda Trundle
Lección 12: Uso de una rueda nido para medir distancias
Lección 13: Diseñar un curso de 5 km

Asociaciones en datos numéricos
Lección 3: Qué significa un punto en un diagrama de dispersión
Lección 4: Ajustar una línea a los datos
Lección 5: Descripción de tendencias en diagramas de dispersión
Lección 6: La pendiente de una línea ajustada
Lección 7: Observación de más patrones en diagramas de dispersión
Lección 8: Análisis de datos bivariados

Asociaciones en datos categóricos
Lección 9: Buscando Asociaciones
Lección 10: Uso de pantallas de datos para buscar asociaciones

Deje que & rsquos lo ponga a trabajar
Lección 11: Desaparecido en 30 segundos

Revisión de exponentes
Lección 1: Revisión de exponentes

Asociaciones en datos numéricos
Lección 2: Multiplicar potencias de diez
Lección 3: Potencias de potencias de 10
Lección 4: División de potencias de 10
Lección 5: Exponentes negativos con potencias de 10
Lección 6: ¿Qué pasa con otras bases?
Lección 7: Practica con bases racionales
Lección 8: Combinando Bases

Notación cientifica
Lección 9: Describir números grandes y pequeños usando potencias de 10
Lección 10: Representar números grandes en la recta numérica
Lección 11: Representar números pequeños en la recta numérica
Lección 12: Aplicaciones de la aritmética con potencias de 10
Lección 13: Definición de notación científica
Lección 14: Multiplicar, dividir y estimar con notación científica
Lección 15: Sumar y restar con notación científica

Deje que & rsquos lo ponga a trabajar
Lección 16: ¿Es un teléfono inteligente lo suficientemente inteligente para ir a la Luna?

El tamaño de las formas
Lección 1: Las áreas de los cuadrados y la longitud de sus lados

Longitudes de lados y áreas de cuadrados
Lección 2: Longitudes y áreas laterales
Lección 3: Números racionales e irracionales
Lección 4: Raíces cuadradas en la recta numérica
Lección 5: Razonamiento sobre raíces cuadradas

El teorema de Pitágoras
Lección 6: Hallar las longitudes de los lados de los triángulos
Lección 7: Una prueba del teorema de Pitágoras
Lección 8: Encontrar longitudes laterales desconocidas
Lección 9: El converse
Lección 10: Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Lección 11: Encontrar distancias en el plano de coordenadas

Longitudes laterales y volúmenes de cubos
Lección 12: Longitudes y volúmenes de los bordes
Lección 13: Raíces cúbicas

Representación decimal de números racionales e irracionales
Lección 14: Representaciones decimales de números racionales
Lección 15: Expansiones decimales infinitas

Poniendolo todo junto
Lección 1: ¿Qué influye en la temperatura?
Lección 2: Teselaciones del plano

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Matemáticas ilustrativas Unidad 6.4, Lección 14: Longitudes fraccionarias en triángulos y prismas

Exploremos el área y el volumen cuando se trata de fracciones.

Resumen de la lección 14

El siguiente diagrama muestra cómo usar la división y la multiplicación para resolver hallar los volúmenes de prismas rectangulares con bases y alturas fraccionarias.

Lección 14.1 Área del triángulo

Desplácese hacia abajo en la página para obtener la respuesta a la sección & ldquo¿Estás listo para más? & Rdquo.

Lección 14.2 Bases y alturas de triángulos

Lección 14.3 Volúmenes de cubos y prismas

Utilice los cubos o el subprograma para las siguientes preguntas.
Mostrar subprograma

    Su maestro le dará un juego de cubos con una longitud de borde de ½ pulgada. Úselos para ayudarlo a responder las siguientes preguntas.
    un. Aquí hay un dibujo de un cubo con una longitud de borde de 1 pulgada. ¿Cuántos cubos con un borde de ½ pulgada se necesitan para llenar este cubo?
      Mostrar cubo

¿Estás listo para más?

Una fracción unitaria tiene un 1 en el numerador. Estas son fracciones unitarias: 1/3, 1/100, 1/1. Estas no son fracciones unitarias: 2/9, 8/1, 2⅕.

    Encuentra tres fracciones unitarias cuya suma sea ½. Un ejemplo es: ⅛ + ⅛ + ¼ = ½ ¿Cuántos ejemplos como este puedes encontrar?
      Mostrar respuesta

Algunos ejemplos son:
Una caja que es un cubo con lados de 6 unidades tendrá un área de superficie de 6 · 6 · 6 = 216 unidades cuadradas y un volumen de 6 · 6 · 6 = 216 unidades de codos.

Un prisma rectangular con longitudes laterales: 5, 6, 7½. Su superficie sería de 225 unidades cuadradas y su volumen de 225 unidades cúbicas.

Problemas de práctica de la lección 14

  1. Clare está usando pequeños cubos de madera con una longitud de borde de ½ pulgada para construir un cubo más grande que tiene una longitud de borde de 4 pulgadas. ¿Cuántos cubos pequeños necesita? Explica tu razonamiento.
  2. El triángulo tiene un área de 7 7/8 cm 2 y una base de 5 1/4 cm. ¿Cuál es la longitud de h? Explica tu razonamiento.
    • Mostrar triángulo

El plan de estudios de matemáticas de Open Up Resources se puede descargar gratis del sitio web de Open Up Resources y también está disponible en Illustrative Mathematics.

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Marco de Matemáticas TIMSS 2019

El Cuadro 1.2 muestra los dominios de contenido de TIMSS Matemáticas — Cuarto grado y los porcentajes objetivo de puntos de evaluación dedicados a cada uno. Cada dominio de contenido consta de áreas temáticas y cada área temática a su vez incluye varios temas. En la evaluación de matemáticas de cuarto grado, cada tema recibe aproximadamente el mismo peso.

Figura 1.2: Porcentajes objetivo de la evaluación de matemáticas TIMSS 2019 dedicados a los dominios de contenido en el cuarto grado

Dominios de contenido de cuarto grado Porcentajes
Número 50%
Medida y geometría 30%
Datos 20%

Número

El número proporciona la base de las matemáticas en la escuela primaria. El dominio de contenido numérico consta de tres áreas temáticas. El cincuenta por ciento de la evaluación dedicada al número se distribuye de la siguiente manera:

  • Números enteros (25%)
  • Expresiones, ecuaciones simples y relaciones (15%)
  • Fracciones y decimales (10%)

Los números enteros son el componente predominante del dominio numérico y los estudiantes deben poder calcular con números enteros de tamaño razonable, así como utilizar la computación para resolver problemas. Los conceptos de preálgebra también son parte de la evaluación TIMSS en el cuarto grado, incluida la comprensión del concepto de variable (incógnitas) en ecuaciones simples y la comprensión inicial de las relaciones entre cantidades. Sin embargo, debido a que los objetos y las cantidades a menudo no vienen en números enteros, también es importante que los estudiantes comprendan las fracciones y los decimales. Los estudiantes deben poder comparar, sumar y restar fracciones y decimales familiares para resolver problemas.

Números enteros

  1. Demostrar conocimiento del valor posicional (números de 2 a 6 dígitos) representar números enteros con palabras, diagramas, líneas numéricas o números de orden de símbolos.
  2. Sumar y restar (números de hasta 4 dígitos), incluido el cálculo en problemas contextuales simples.
  3. Multiplica (hasta 3 dígitos por 1 dígito y 2 dígitos por números de 2 dígitos) y divide (hasta 3 dígitos por números de 1 dígito), incluido el cálculo en problemas contextuales simples.
  4. Resolver problemas que involucren números pares e impares, múltiplos y factores de números, redondear números (hasta la decena de millar más cercana) y hacer estimaciones.
  5. Combinar dos o más propiedades de números u operaciones para resolver problemas en contexto.

Expresiones, ecuaciones simples y relaciones

  1. Encuentre el número u operación que falta en una oración numérica (por ejemplo, 17 + w = 29).
  2. Identificar o escribir expresiones u oraciones numéricas para representar situaciones problemáticas que pueden involucrar incógnitas.
  3. Identificar y utilizar relaciones en un patrón bien definido (por ejemplo, describir la relación entre términos adyacentes y generar pares de números enteros dada una regla).

Fracciones y decimales

  1. Reconocer fracciones como partes de conjuntos o conjuntos representar fracciones usando palabras, números o modelos comparar y ordenar fracciones simples sumar y restar fracciones simples, incluidas aquellas establecidas en situaciones problemáticas. (Las fracciones pueden tener denominadores de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 o 100).
  2. Demostrar conocimiento del valor posicional decimal, incluida la representación de decimales usando palabras, números o modelos, comparar, ordenar y redondear decimales, sumar y restar decimales, incluidos los establecidos en situaciones problemáticas. (Los decimales pueden tener uno o dos lugares decimales, lo que permite cálculos con dinero).

Medida y geometría

Estamos rodeados de objetos de diferentes formas y tamaños, y la geometría nos ayuda a visualizar y comprender las relaciones entre formas y tamaños. La medición es el proceso de cuantificar atributos de objetos y fenómenos (por ejemplo, longitud y tiempo).

Las dos áreas temáticas en medición y geometría son las siguientes:

En cuarto grado, los estudiantes deben poder usar una regla para medir la longitud, resolver problemas que involucren longitud, masa, capacidad y tiempo, calcular áreas y perímetros de polígonos simples y usar cubos para determinar volúmenes. Los estudiantes deben poder identificar las propiedades y características de líneas, ángulos y una variedad de formas bidimensionales y tridimensionales. El sentido espacial es parte integral del estudio de la geometría, y se les pedirá a los estudiantes que describan y dibujen una variedad de figuras geométricas. También deben poder analizar las relaciones geométricas y utilizar estas relaciones para resolver problemas.

Medición

  1. Medir y estimar longitudes (milímetros, centímetros, metros, kilómetros) resolver problemas que involucran longitudes.
  2. Resolver problemas que involucren masa (gramo y kilogramo), volumen (mililitro y litro) y tiempo (minutos y horas) identificar tipos y tamaños apropiados de unidades y leer escalas.
  3. Resolver problemas que involucren perímetros de polígonos, áreas de rectángulos, áreas de formas cubiertas con cuadrados o cuadrados parciales y volúmenes llenos de cubos.

Geometría

  1. Identificar y dibujar líneas paralelas y perpendiculares identificar y dibujar ángulos rectos y ángulos más pequeños o más grandes que un ángulo recto comparar ángulos por tamaño.
  2. Utilice propiedades elementales, incluida la simetría lineal y rotacional, para describir, comparar y crear formas bidimensionales comunes (círculos, triángulos, cuadriláteros y otros polígonos).
  3. Usar propiedades elementales para describir y comparar formas tridimensionales (cubos, sólidos rectangulares, conos, cilindros y esferas) y relacionarlas con sus representaciones bidimensionales.

La explosión de datos en la sociedad de la información actual ha resultado en un bombardeo diario de presentaciones visuales de información cuantitativa. A menudo, Internet, periódicos, revistas, libros de texto, libros de referencia y artículos tienen datos representados en cuadros, tablas y gráficos. Los estudiantes deben comprender que los gráficos y las tablas ayudan a organizar la información o las categorías y proporcionan una forma de comparar datos.

El dominio de contenido de datos consta de dos áreas temáticas:

En el cuarto grado, los estudiantes deben poder leer y reconocer varias formas de visualización de datos. Con una pregunta simple, los estudiantes deben poder recopilar, organizar y representar los datos en gráficos y tablas para abordar la pregunta. Los estudiantes deben poder usar datos de una o más fuentes para resolver problemas.


Soluciones

Solución: compare los términos por separado

(a) $ frac12 $ es mayor que $ frac13 $ y $ frac14 $ es mayor que $ frac15 $. Entonces

$ frac12 + frac14 & gt frac13 + frac15 $

(b) $ frac12 $ es mayor que $ frac14 $, así que si sumo $ frac13 $ a ambos, obtengo

$ frac13 + frac12 & gt frac13 + frac14 $

Solución: Compara los denominadores

(a) Al comparar los denominadores, sé que 1/2 es más de 1/3 porque 2 es menos de 3. Luego comparo 1/4 con 1/5 y sé que 1/4 es más de 1/5 porque 4 es menor que 5. La suma de dos números mayores es mayor que la suma de dos números menores. $ frac12 + frac14 & gt frac13 + frac15 $ (b) Sé que 1/2 es más que 1/4 porque 2 es menos que 4. Si sumo 1/3 a un número menor, el resultado será menos que si agrego 1/3 a un número mayor. $ frac13 + frac12 & gt frac13 + frac14 $

Solución: compare representaciones visuales

Para el cuarto grado, los estudiantes deberían poder razonar sobre los tamaños relativos de las fracciones unitarias basándose en el significado de los denominadores, pero para aquellos que necesitan apoyo adicional, el maestro puede proporcionar una recta numérica. El problema con las rectas numéricas hechas por estudiantes es que pueden no estar dibujadas con precisión, por lo que los tamaños relativos pueden no ser evidentes. Los estudiantes deben dibujar las líneas numéricas con mucho cuidado, o se les debe dar líneas numéricas con marcas de verificación dibujadas con precisión como las que se muestran a continuación: Las líneas numéricas deben estar separadas entre sí y los estudiantes deben etiquetar las marcas de verificación. Las barras de colores que se muestran a continuación se utilizan para ayudar a hacer la conexión entre las longitudes desde cero y los puntos en la recta numérica, pero las fracciones y sus sumas deben indicarse claramente como puntos en la recta numérica. (a) Primero, un estudiante califica 1/2, 1/3, 1/4 y 1/5 en diferentes líneas numéricas. Luego marcan un punto que está 1/4 a la derecha de 1/2 y etiquetan ese punto 1/2 + 1/4. De manera similar, deben marcar un punto que esté 1/5 a la derecha de 1/3 y etiquetarlo como 1/3 + 1/5. $ frac12 + frac14 & gt frac13 + frac15 $ Aún deben articular la razón por la cual esta comparación debe ser válida. Por ejemplo, la suma de dos números mayores es mayor que la suma de dos números menores. (b) Los estudiantes pueden comenzar desde 1/3 y parte 1/4 y luego 1/2 a la derecha de eso. $ frac13 + frac12 & gt frac13 + frac14 $ Aún deben articular la razón por la cual esta comparación debe ser válida. Por ejemplo, sumar un número mayor hace una suma mayor que sumar un número menor.


Fracciones decimales longitud área volumen - tercer y cuarto nivel

Encuentre algunas ideas que lo ayuden a diseñar una actividad de aprendizaje sobre multiplicar y dividir con fracciones decimales en contexto.

Experiencias y resultados del Currículo para la excelencia (CfE): tercer / cuarto nivel

Tercer nivel

  • Puedo resolver problemas realizando cálculos con una amplia gama de fracciones, fracciones decimales y porcentajes, usando mis respuestas para hacer comparaciones y elecciones informadas para situaciones de la vida real. (MNU 3-07a)
  • Al considerar cómo gastar mi dinero, puedo buscar, comparar y contrastar diferentes contratos y servicios, discutir sus ventajas y desventajas y explicar cuál me ofrece el mejor valor. (MNU 3-09a)

Cuarto nivel

  • Puedo elegir la forma más apropiada de fracciones, fracciones decimales y porcentajes para usar al hacer cálculos mentalmente, en forma escrita o usando tecnología, luego usar mis soluciones para hacer comparaciones, decisiones y elecciones. (MNU 4-07a)
  • Usando la proporción, puedo calcular el cambio en una cantidad causado por un cambio en una cantidad relacionada y resolver problemas de la vida real. (MNU 4-08a)

Objeto de la actividad

Apoyar a los jóvenes para que desarrollen habilidades al trabajar con fracciones decimales en un contexto de la vida real.

Esta actividad puede utilizarse en clase o adaptarse para ayudar a los jóvenes que pueden estar aprendiendo de forma remota.

Actividad de aprendizaje

Es posible que desee utilizar el siguiente ejemplo para reforzar la comprensión de los jóvenes sobre las fracciones decimales al considerar la conversión de unidades.

Una supertienda muestra latas de pintura en forma de pirámide, como se muestra a continuación. Cada lata tiene 16 centímetros de alto y la pantalla debe tener 1,12 metros de alto.

La supertienda vende tres tamaños de latas de pintura de diferentes proveedores, como se muestra a continuación.

  • Es posible que desee preguntar a los jóvenes qué proveedor ofrece la mejor relación calidad-precio y por qué. Puede encontrar un recordatorio útil para identificar la mejor relación calidad-precio aquí: https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zw7bkqt/revision/4
  • Puede introducir un valor de cobertura por metro cuadrado para cada lata de pintura como se muestra a continuación. Teniendo en cuenta esta información adicional, ahora pida a los jóvenes que decidan qué proveedor ofrece la mejor relación calidad-precio para la lata de pintura. Una discusión sobre el número apropiado de decimales para trabajar será útil para esta actividad. Además, es posible que desee preguntarles a los jóvenes cómo afectará el redondeo a sus respuestas.

Puntos de referencia nacionales

Tercer nivel

  • Utiliza el conocimiento de fracciones, fracciones decimales y porcentajes para realizar cálculos con y sin calculadora.
  • Demuestra comprensión del mejor valor en relación con los contratos y servicios al comparar productos.

Cuarto nivel

  • Utiliza cálculos para respaldar comparaciones, decisiones y elecciones.
  • Utiliza el conocimiento de la proporción para resolver problemas en la vida real que involucran cambios en cantidades relacionadas.

Posible enfoque para evaluar el aprendizaje

Es posible que desee pasar tiempo con los jóvenes pidiéndoles que discutan y expliquen su pensamiento. Es posible que desee utilizar preguntas similares a las siguientes:

  • Pregunte a los jóvenes si han estimado, calculado y verificado sus respuestas a las preguntas anteriores. ¿Cuán precisas fueron sus estimaciones y les sorprendió alguna de sus respuestas?
  • ¿Puede identificar qué efecto tiene el redondeo en el cálculo del precio por metro cuadrado? ¿Qué efecto tiene el redondeo en sus respuestas y conclusiones?
  • ¿Justificó y comunicó completamente sus respuestas en las preguntas anteriores?
  • ¿Encontraste algún aspecto desafiante de esta actividad? Si es así, ¿puede describir por qué?

Es posible que desee pasar tiempo con los jóvenes pidiéndoles que discutan y expliquen sus estrategias como se describió anteriormente.

Como profesionales, conocen bien a sus alumnos y pueden alterar las expectativas de los resultados de las personas de acuerdo con los puntos de referencia. Puede buscar formas de revisar o discutir el trabajo de los niños y proporcionar comentarios de vez en cuando para ayudar a avanzar en el aprendizaje. Al completar las actividades y brindar orientación sobre los enfoques de evaluación, tenga en cuenta los últimos enfoques de planificación para la evaluación.


Multiplicación de fracciones y área

Esta lección de quinto grado explora el área de un rectángulo con longitudes de lado fraccionarias. Colocamos en mosaico el rectángulo con rectángulos unitarios y mostramos que el área es la misma que se obtendría al multiplicar las longitudes de los lados. Multiplicamos las longitudes de los lados fraccionarios para encontrar áreas de rectángulos.

Tenga en cuenta que las longitudes de sus lados son
fraccionario
(1/2 pulgada y 2/3 pulgada).

Extendamos sus lados y dibujemos una pulgada cuadrada a su alrededor.

Seguramente el área de nuestro rectángulo es menos de la mitad
pulgada cuadrada. Pero, ¿cuánto es exactamente el área?

Ahora es fácil ver que el área del color
rectángulo es exactamente 2/6 o 1/3 de la pulgada cuadrada.

(¿Por qué? Debido a que la pulgada cuadrada se divide en 6 partes iguales,
y nuestro rectángulo cubre dos de ellos).

Observe que obtenemos el mismo resultado (1/3 de pulgada cuadrada) si
nosotros multiplicar las longitudes de los lados, usando la multiplicación de fracciones:

1. Cada imagen muestra una especie de unidad cuadrada y un rectángulo de color. Calcule las longitudes de los lados
y el área del rectángulo de la imagen.

2. Nuevamente, calcule las longitudes de los lados del rectángulo de color de la imagen. Luego multiplica el lado
longitudes para encontrar su área. Comprueba que el área que obtienes al multiplicar es la misma que puedes ver.
de la foto.

3. Sombrea un rectángulo dentro del cuadrado para que su área se pueda encontrar mediante la multiplicación de fracciones.

El área de este rectángulo puede ser encontrado por multiplicación:

Necesitamos extender los lados del rectángulo para dibujar el cuadrado. El
El lado de 1/3 de metro simplemente necesita ser tres veces más largo para que sea de 1 metro.

Por último, dibuja todo el cuadrado. Dibuja líneas de cuadrícula para mostrar los mosaicos dentro
el metro cuadrado: un lado se divide en 3 partes iguales, y el otro
a 4 partes iguales. Obtenemos 12 fichas.

4. Extienda los lados del rectángulo para obtener un metro cuadrado (cuadrado unitario). Dibuje líneas de cuadrícula en el
cuadrado como en el ejemplo anterior. Escribe una multiplicación para el área del rectángulo de color. Verificar
que el área que obtienes al multiplicar es la misma que puedes ver en la imagen.

5. Extienda los lados del rectángulo para obtener un metro cuadrado (cuadrado unitario). Dibuje líneas de cuadrícula en el
cuadrado como en el ejemplo anterior. Escribe una multiplicación para el área del rectángulo de color. Verificar
que el área que obtienes al multiplicar es la misma que puedes ver en la imagen.

6. En las siguientes imágenes, el cuadrado exterior es una unidad cuadrada. Escribe una multiplicación para el área del
rectángulo de color. Esta vez, no usamos metros o pulgadas, solo & ldquounits & rdquo y "unidades cuadradas", y
no tienes que incluirlos en la multiplicación (simplemente escribe las fracciones sin unidades).

7. un. Dibuja un cuadrado de 1 pulgada por 1 pulgada. Cual es su area?

B. Dibuja un rectángulo con lados de 3/4 pulg. Y 5/8 pulg.
dentro del cuadrado que dibujaste para que los dos lados
del rectángulo toque los lados del cuadrado.
Vea la ilustración a continuación (no a escala).

C. Calcula el área de tu rectángulo.

8. un. Dibuja un centímetro cuadrado.

B. Dibuja el rectángulo con lados de 3/10 cm y 7/10 cm
dentro del centímetro cuadrado de modo que los dos lados
del rectángulo toque los lados del cuadrado.

C. Calcula el área del rectángulo en centímetros cuadrados
usando fracciones y decimales (calcularlo dos veces).

9. un. Calcula el área de un suburbio rectangular que mide 3 km por 1/2 km.

B. Un pueblo se encuentra dentro de un rectángulo de 5/8 de milla por 3/4 de milla. Encuentra su área.

10. El paseo en pony cuesta $ 3.50 por kilómetro. Se recorren 3 3/5 km.

un. Calcula el precio total usando fracciones.
Utilice 3 ½ por el precio por kilómetro.

B. Calcula el precio total usando decimales.
Utilice 3.6 para los kilómetros.

11. un. Un sello mide 7/8 pulg. Por 3/4 pulg. Amanda
pone 6 de ellos en un sobre, uno al lado del otro.
Calcula el área total que ocupan estos sellos.

B. El sobre mide 8 x 5 pulgadas.
Acerca de
¿Qué parte del sobre cubren los seis sellos?

Esta lección se tomó del libro Math Mammoth Fractions 2 de Maria Miller y se publicó en www.HomeschoolMath.net con el permiso del autor. Copyright y copia de Maria Miller.

Fracciones de mamut matemático 2

Un texto de trabajo de autoaprendizaje que enseña fracciones usando modelos visuales, una secuela de Math Mammoth Fractions 1. El libro cubre la simplificación de fracciones, multiplicación y división de fracciones y números mixtos, conversión de fracciones a decimales y proporciones.


Matemáticas cotidianas Grado 5 Respuestas Unidad 1 Área y volumen

Matemáticas cotidianas Grado 5 Vínculo con el hogar 1.2 Respuestas

Estrategias para encontrar el área
Aquí hay dos estrategias que puede usar para encontrar el área de un rectángulo.

Calcula el área de cada rectángulo.
Pregunta 1.

Área = _________ unidades cuadradas
Respuesta:
Hay 2 (1/5) cuadrados en cada columna y 4 columnas.
2 (1/5) +2 (1/5) +2 (1/5) +2 (1/5) = 8 (4/5) cuadrados en total.
Área = 8 (4/5) unidades cuadradas
Explicación:
En la imagen de arriba podemos observar un rectángulo. Un rectángulo se divide en cuadrados unitarios. Hay 2 (1/5) cuadrados en cada columna. Hay 4 columnas. Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Suma 2 (1/5) cuadrados cuatro veces porque aquí hay 4 columnas. Sumando los cuadrados da como resultado 8 (4/5). El área del rectángulo es igual a 8 (4/5) unidades cuadradas.

Pregunta 2.

Área = _________ unidades cuadradas
Respuesta:
Hay 4 (1/3) cuadrados en cada fila y 3 filas.
4 (1/3) + 4 (1/3) + 4 (1/3) = 13 cuadrados en total.
Área = 13 unidades cuadradas
Explicación:
En la imagen de arriba podemos observar un rectángulo. Un rectángulo se divide en cuadrados unitarios. Hay 4 (1/3) cuadrados en cada fila. Hay 3 filas. Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Suma 4 (1/3) cuadrados como tres veces porque aquí hay 3 filas. Sumando los cuadrados da como resultado 13. El área del rectángulo es igual a las 13 unidades cuadradas.

Práctica
Resolver.
Pregunta 3.
14 – (9 + 2) = _________
Respuesta:
14 – (9 + 2) = 3
14 – (11) = 3
Explicación:
En la expresión anterior, podemos observar dos operaciones aritméticas. Uno es la resta y el otro es la suma.
Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Primero, tenemos que realizar las operaciones adicionales. Al sumar estos dos números 9 y 2 obtenemos 11.
La resta es una operación aritmética que representa la operación de eliminar objetos de una colección. Después de realizar la suma, reste 11 de 14 y luego obtenemos 3.

Pregunta 4.
(14 – 9) + 2 = _________
Respuesta:
(14 – 9) + 2 = 7
(5) + 2 = 7
Explicación:
En la expresión anterior, podemos observar dos operaciones aritméticas. Uno es la resta y el otro es la suma.
La resta es una operación aritmética que representa la operación de eliminar objetos de una colección. Primero, tenemos que realizar una operación de resta. Reste 9 de 14 y luego obtenemos 5.
Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Después de realizar la resta, realice una operación de suma. Al sumar estos dos números 5 y 2 obtenemos 7.

Pregunta 5.
8 + ( ( frac <6> <2> )) & # 8211 1 = _________
Respuesta:
8 + (6/2) – 1 = 10
8 + 3 – 1 = 10
8 + 2 = 10
Explicación:
En la expresión anterior, podemos observar tres operaciones aritméticas. Uno es la suma, la división y la resta.
La división es un método para distribuir un grupo de cosas en partes iguales. Es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética. Primero divide (6/2) y luego obtenemos 3.
La resta es una operación aritmética que representa la operación de eliminar objetos de una colección. Después de realizar la división, realice la operación de resta. Reste 1 de 3 y luego obtenemos 2.
Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Después de realizar la resta, realice una operación de suma. Al sumar estos dos números 8 y 2 obtenemos 10.

Pregunta 6.
( frac <(8 + 6)> <2> ) & # 8211 1 = _________
Respuesta:
[(8 + 6)/2] – 1 = 6
[(14)/2] – 1 = 6
[7] – 1 = 6
Explicación:
En la expresión anterior, podemos observar tres operaciones aritméticas. Uno es la suma, la división y la resta.
Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Primero, realice una operación de suma. Al sumar estos dos números 8 y 6 obtuvimos 14.
La división es un método para distribuir un grupo de cosas en partes iguales. Es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética. Después de realizar las operaciones de adición, realice la división. Dividir (14/2) y luego obtenemos 7.
La resta es una operación aritmética que representa la operación de eliminar objetos de una colección. Después de realizar la división, realice la operación de resta. Reste 1 de 7 y luego obtenemos 6.

Matemáticas cotidianas Grado 5 Vínculo con el hogar 1.3 Clave de respuestas

Hallar el área de los rectángulos
Encuentra el área de los rectángulos a continuación. Escribe una oración numérica para cada problema y explica cómo hallaste el área.

Pregunta 1.

Área = ________
Oración numérica: _________
Respuesta:
Hay 1 (1/2) cuadrados en cada fila y 2 filas.
1 (1/2) + 1 (1/2) = 3 cuadrados en total.
Área = 3 centímetros cuadrados.
Oración numérica: 1 (1/2) + 1 (1/2) = 3
Explicación:
En la imagen de arriba podemos observar un rectángulo. Un rectángulo se divide en cuadrados unitarios. Hay 1 (1/2) cuadrados en cada fila. Hay 2 filas. Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Suma 1 (1/2) cuadrados como dos veces porque aquí hay 2 filas. Sumando los cuadrados da como resultado 3. El área del rectángulo es igual a los 3 centímetros cuadrados.

Pregunta 2.

Área = ________
Oración numérica: _________
Respuesta:
Hay 2 (1/2) cuadrados en cada columna y 3 columnas.
2 (1/2) + 2 (1/2) + 2 (1/2) = (2 + 2 +2) (1/2 +1/2 +1/2) = 7 (1/2) cuadrados en todos.
Área = 7 (1/2) centímetros cuadrados.
Oración numérica: 2 (1/2) + 2 (1/2) + 2 (1/2) = 7 (1/2)
Explicación:
En la imagen de arriba podemos observar un rectángulo. Un rectángulo se divide en cuadrados unitarios. Hay 2 (1/2) cuadrados en cada columna. Hay 3 columnas. Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Suma 2 (1/2) cuadrados como tres veces porque aquí hay 3 filas. Sumando los cuadrados da como resultado 7 (1/2). El área del rectángulo es igual a los 7 (1/2) centímetros cuadrados.

Práctica
Resolver.
Pregunta 3.
36 pulgadas = ________ pies
Respuesta:
1 pie = 12 pulgadas
2 pies = 24 pulgadas
3 pies = 36 pulgadas
36 pulgadas = 3 pies
Explicación:
1 pie es igual a 12 pulgadas. Aquí tenemos que averiguar 36 pulgadas en pies. Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Añadiendo 12 pulgadas como tres veces. Tenemos 36 pulgadas. Entonces 36 pulgadas es igual a 3 pies.

Pregunta 4.
________ pulgadas = 5 pies
Respuesta:
1 pie = 12 pulgadas
2 pies = 24 pulgadas
3 pies = 36 pulgadas
4 pies = 48 pulgadas
5 pies = 60 pulgadas
60 pulgadas = 5 pies
Explicación:
1 pie es igual a 12 pulgadas. Aquí tenemos que averiguar 5 pies en pulgadas. Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Añadiendo 12 pulgadas como 5 veces. Tenemos 60 pulgadas. Entonces 60 pulgadas es igual a 5 pies.

Pregunta 5.
18 pulgadas = ________ pies
Respuesta:
1 pie = 12 pulgadas
1/2 pie = 6 pulgadas
18 pulgadas = 1 1/2 pies
Explicación:
1 pie es igual a 12 pulgadas y 1/2 pie es igual a 6 pulgadas. Aquí tenemos que encontrar 18 pulgadas en pies. Una oración de suma es una expresión matemática que muestra dos o más valores sumados. Agregar 12 pulgadas y 6 pulgadas da como resultado 1 (1/2) pie. Entonces 18 pulgadas es igual a 1 (1/2) pie.

Pregunta 6.
( frac <1> <2> ) pie = ________ pulgadas
Respuesta:
1 pie = 12 pulgadas
[1/2] pie = 6 pulgadas
Explicación:
Sabemos que 1 pie es igual a 12 pulgadas. Entonces 1/2 pie es igual a 6 pulgadas.

Matemáticas cotidianas Grado 5 Vínculo con el hogar 1.4 Respuestas

¿Cuántos campos?
Un agricultor tiene una milla cuadrada de tierra.
Pregunta 1.
Si divide su tierra en campos cuadrados de ( frac <1> <2> ) milla de largo y ( frac <1> <2> ) milla de ancho, ¿cuántos campos tendrá?
________ los campos

Respuesta:
En la imagen de arriba podemos observar cuatro campos cuadrados iguales.
Explicación:
En la imagen de arriba, podemos observar que un campo cuadrado representa una milla. Hay 4 cajas cuadradas en total. Tiene 4 campos.

Pregunta 2.
Si divide su tierra en campos cuadrados de ( frac <1> <3> ) milla de largo y ( frac <1> <3> ) milla de ancho, ¿cuántos campos tendrá?
___________ los campos

Respuesta:
Divide su tierra en campos cuadrados de 1/3 de milla de largo y 1/3 de milla de ancho. En la imagen de arriba, podemos observar 1 milla de largo y 1 milla de ancho. [(1/3) + (1/3) + (1/3)] = 1 milla. Aquí 3 (1/3) millas es igual a 1 milla.
Aquí tenemos 3 filas y 3 columnas. En la primera fila, tenemos 3 cuadrados. En la segunda fila, tenemos 3 cuadrados. En la tercera fila, tenemos 3 cuadrados.
El número total de campos es 3 + 3 + 3 = 9.
Explicación:
En la imagen de arriba, podemos observar 1/3 de milla de largo y 1/3 de milla de ancho. Aquí tenemos 3 filas y 3 columnas.
La primera columna de la primera fila representa [(1/3) + (1/3)] = 2/3.
La primera fila y la segunda columna representa [(1/3) + (1/3)] = 2/3.
La tercera columna de la primera fila representa [(1/3) + (1/3)] = 2/3.
En la primera fila tenemos (2/3) + (2/3) + (2/3) = 6/3 = 3 cuadrados.
En la segunda fila tenemos (2/3) + (2/3) + (2/3) = 6/3 = 3 cuadrados.
En la tercera fila tenemos (2/3) + (2/3) + (2/3) = 6/3 = 3 cuadrados.
El número total de campos es 3 + 3 + 3 = 9 campos.

Pregunta 3.
Si divide su tierra en campos cuadrados de ( frac <1> <4> ) milla de largo y ( frac <1> <4> ) milla de ancho, ¿cuántos campos tendrá?
_________ los campos

Respuesta:
He divides his land into square fields that are 1/4 mile long and 1/4 mile wide. In the above image, we can observe 1 mile long and 1 mile wide. [(1/4) + (1/4) + (1/4) + (1/4)] = 1 mile. Here 4(1/4) miles is equal to 1 mile.
Here we have 4 rows and 4 columns. In the 1st row, we have 4 squares. In the 2nd row, we have 4 squares. In the 3rd row, we have 4 squares. In the 4th row, we have 4 squares.
Total number of fields are 4 + 4 + 4 + 4 = 16 Fields.
Explanation:
In the above image, we can observe 1/4 mile long and 1/4 mile wide. Here we have 4 rows and 4 columns. In the 1st row, we have 4 squares. In the 2nd row, we have 4 squares. In the 3rd row, we have 4 squares. In the 4th row, we have 4 squares.
Total number of fields are 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

Question 4.
un. Suppose the farmer buys another (frac<1><2>) square mile of land and divides all his land into square fields (frac<1><4>) mile long and (frac<1><4>) mile wide. How many fields will he have?
_______ fields

Respuesta:
Total area of land = 1 + 1/2 = 3/2 square miles.
Area of square fields = 1/4 x 1/4 = 1/16 square miles.
Number of fields = (3/2)/(1/16) = 24 fields.
Explanation:
The farmer buys another 1/2 square mile of land and divides all his land into square fields 1/4 mile long and 1/4 mile wide. The area of square fields is equal to 1/4 x 1/4 = 1/16 square miles. Total area of land = 1 + 1/2 = 3/2 square miles. The number of fields is equal to 24.

B. What is the total area of his land in square miles?
__________ square miles
Respuesta:
The total area of his land is 1(1/2) square miles or it can also be written as 3/2 square miles.

Practice
Question 5.
un. _______ min = 1hr
B. 180 min = _______ hr
Respuesta:
un. 1 min = 60 sec
60 min = 1hr
B. 1 min = 60 sec
60 min = 1hr
120 min = 2hrs
180 min = 3hrs

Explanation:
un. We know that 1 min is equal to 60 sec. 1hr is equal to 60 min.
B. we know that 60 min = 1hr. Then 180 min = 3hrs.

Question 6.
un. 1,000 g = _______ kg
B. _______ g = 4 kg
Respuesta:
un. 1000 g = 1 kg
B. 1000 g = 1 kg
2000 g = 2 kg
3000 g = 3 kg
4000 g = 4 kg
Explanation:
un. We know that 1,000 g = 1kg.
B. Multiply 1,000 g into 4 times then we got 4,000 g. 4kg is equal to 4,000 g.

Everyday Math Grade 5 Home Link 1.5 Answer Key

Comparing Volumes of Everyday Objects
Find these (or similar) items in your house:
a cereal bowl
a drinking glass
a coffee mug
Pregunta 1.
Which item has the greatest volume? __________
Respuesta:
When we compare the surface areas of the cereal bowl, drinking class, and a coffee mug,
The order is as follows:
Coffee mug > Cereal bowl > Drinking glass
Hence, from the above,
We can conclude that the Coffee mug has the greatest volume

Pregunta 2.
Which item has the smallest volume? ____________
Respuesta:
When we compare the surface areas of the cereal bowl, drinking class, and a coffee mug,
The order is as follows:
Coffee mug > Cereal bowl > Drinking glass
Hence, from the above,
We can conclude that the Drinking glass has the smallest volume

Pregunta 3.
Explain your answers to Problems 1 and 2.
Respuesta:
When we compare the surface areas of the cereal bowl, drinking class, and a coffee mug,
The order is as follows:
Coffee mug > Cereal bowl > Drinking glass

Practice
Find the area of each rectangle.
Question 4.

Area = _________ square inches
Respuesta:
There are 3(1/2) squares in each column and 8 columns.
3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) = 24 + 4 = 28 squares in all.
Area = 28 square inches.
Explanation:
In the above image, we can observe a rectangle. A rectangle is divided into square inches. There are 3(1/2) squares in each column. There are 8 columns. An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. Add 3(1/2) squares as 8 times because here 8 columns are there. By adding the squares results in 28. The area of the rectangle is equal to 28 square inches.

Question 5.
/>
Area = _________ in. 2
Respuesta:
The given figure is:
/>
We know that,
The area of the rectangle = Length × Width
So,
The area of the rectangle = 8 × 3(frac<1><2>)
We know that,
3(frac<1><2>) = (frac<7><2>)
So,
The area of the rectangle = 8 × (frac<7><2>)
= (frac<8 × 7><2>)
= 28 in²
Hence, from the above,
We can conclude that the area of the rectangle is: 28 in²

Everyday Mathematics Grade 5 Home Link 1.6 Answers

Volume Measurement
Volume is the measure of the amount of space a 3-dimensional object takes up. When we talk about the volume of a container (for example, a vase, a can, a glass, a bowl, a bucket, a box), we are talking about the amount the container can hold.

Only 3-dimensional objects take up space and have volume. Two-dimensional shapes have other attributes that we can measure, such as length and area. But 2-dimensional shapes do not have volume.
Pregunta 1.
Circle each item below that has volume.

Respuesta:

Explanation:
Volume is the measure of the amount of space a 3-dimensional object takes up. The objects that are having volume are a bar of soap, a baseball, an empty crayon box, a bucket, a swimming pool, a cereal box, the kitchen sink.

Pregunta 2.
Choose one of the items you circled. Describe one way you could measure the volume of that item. Be sure to tell what unit you would use and why.
Respuesta:
From the circled items,
The item that can be chosen is: A swimming pool
We know that,
The swimming pool is like a shape of a cuboid with the dimensions as follows:
Length of the swimming pool, Width of the swimming pool, and depth or height of the swimming pool
So,
The volume f the swimming pool can be given as:
Volume = Length × Width × Height

Practice
Solve.
Pregunta 3.
(30 + 40) × 5 = ________
Respuesta:
(30 + 40) × 5 = 350
(70) × 5 = 350
Explanation:
In the above expression, we can observe two arithmetic operations. One is addition and multiplication.
An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. First perform addition operation. By adding these two numbers 30 and 40 we got 70.
Multiplication of two numbers is the repeated addition of one number to the number of times equal to the other number. After performing the addition operations perform multiplication. Multiply 70 and 5 then we got 350.

Question 4.
30 + (40 × 5) = _________
Respuesta:
30 + (40 × 5) = 230
30 + (200) = 230
Explanation:
In the above expression, we can observe two arithmetic operations. One is addition and multiplication.
Multiplication of two numbers is the repeated addition of one number to the number of times equal to the other number. First, perform a multiplication operation. Multiply 40 and 5 then we got 200.
An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. After performing multiplication operation perform addition operation. By adding these two numbers 30 and 200 we got 230.

Question 5.
(694 – 95) + (2 + 3) = __________
Respuesta:
(694 – 95) + (2 + 3) = 604
(599) + (5) = 604
Explanation:
In the above expression, we can observe two arithmetic operations. One is addition and subtraction.
Subtraction is an arithmetic operation that represents the operation of removing objects from a collection. First, perform subtraction operations. Subtract 95 from 694 then we got 599.
An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. After performing subtraction operation perform addition operation. By adding these two numbers 2 and 3 we got 5. Then add 599 and 5 results 604.

Question 6.
________ = 15 – (12 + 6 – 3)
Respuesta:
0 = 15 – (12 + 6 – 3)
0 = 15 – (18 – 3)
0 = 15 – (15)
Explanation:
In the above expression, we can observe two arithmetic operations. One is addition and subtraction.
An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. First, perform an addition operation. By adding these two numbers 12 and 6 we got 18.
Subtraction is an arithmetic operation that represents the operation of removing objects from a collection. After performing the addition operation perform the subtraction operation. First, subtract 3 from 18 then we got 15. Subtract 15 from 15 then we got 0.

Everyday Math Grade 5 Home Link 1.7 Answer Key

More Cube-Stacking Problems
The cubes in each rectangular prism are the same size. Each prism has at least one stack of cubes that goes up to the top. Find the total number of cubes needed to completely fill each prism. Then find the volume of each prism.
Pregunta 1.

Cubes needed to fill Prism A:
_______ cubes
Volume of Prism A: _______ units 3
Respuesta:

Cubes needed to fill Prism A are 140 cubes.
Volume of Prism A = length x width x height.
Volume of Prism A = 4 x 5 x 7 units 3
The volume of Prism A is 140 units 3
Explanation:
The cubes in rectangular prism A are the same size. Prism A has one stack of cubes that goes up to the top. The total number of cubes needed to fill prism A is 140 cubes. The volume of prism A contains length, width, height.
The length of prism A is equal to 4 units.
The width of prism A is equal to 5 units.
The height of prism A is equal to 7 units.
Volume of Prism A = length x width x height.
Volume of Prism A = 4 x 5 x 7 units 3
The volume of Prism A is 140 units 3

Pregunta 2.

Cubes needed to fill Prism B:
_______ cubes
Volume of Prism B: _______ cubic units
Respuesta:

1 layer = 36 cubes.
36 x 6 = 216 cubes.
Cubes needed to fill Prism B is 216 cubes.
Volume of Prism B = length x width x height.
Volume of Prism B = 6 x 6 x 6 units 3
The volume of Prism B is 216 units 3

Explanation:
The cubes in rectangular prism B are the same size. The prism B has one stack of cubes that goes up to the top. The total number of cubes needed to fill the prism B is 216 cubes. The volume of prism B contains length, width, height.
Length of the prism B is equal to 6 units.
The width of prism B is equal to 6 units.
The height of prism B is equal to 6 units.
Volume of Prism B = length x width x height.
Volume of Prism B = 6 x 6 x 6 units 3
The volume of Prism B is 216 units 3

Pregunta 3.

Cubes needed to fill Prism C:
_______ cubes
Volume of Prism C: _______ cubic units
Respuesta:

Cubes needed to fill Prism C is 120 cubes.
Volume of Prism C = length x width x height
Volume of Prism C = 8 x 3 x 5 units 3
The volume of Prism C is 120 units 3
Explanation:
The cubes in rectangular prism C are the same size. The prism C has one stack of cubes that goes up to the top. The total number of cubes needed to fill the prism C is 120 cubes. The volume of prism C contains length, width, height.
The length of the prism C is equal to 6 units.
The width of the prism C is equal to 6 units.
The height of the prism C is equal to 6 units.
Volume of Prism C = length x width x height
Volume of Prism C = 8 x 3 x 5 units 3
Volume of Prism C is 120 units 3

Practice
Solve.
Question 4.
(14 + 30) × 2 = _______
Respuesta:
(14 + 30) × 2 = 88
(44) × 2 = 88
Explanation:
In the above expression, we can observe two arithmetic operations. One is addition and multiplication.
An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. First, perform an addition operation. By adding these two numbers 14 and 30 we got 44.
Multiplication of two numbers is the repeated addition of one number to the number of times equal to the other number. After performing the addition operations perform multiplication. Multiply 44 and 2 then we got 88.

Question 5.
14 + (30 × 2) = _______
Respuesta:
14 + (30 × 2) = 74
14 + (60) = 74
Explanation:
In the above expression, we can observe two arithmetic operations. One is addition and multiplication.
Multiplication of two numbers is the repeated addition of one number to the number of times equal to the other number. First, perform a multiplication operation. Multiply 30 and 2 then we got 60.
An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. After performing multiplication operation perform addition operation. By adding these two numbers 14 and 60 we got 74.

Question 6.
_______ = (68 – 58) × (8 + 8 + 8)
Respuesta:
240 = (68 – 58) × (8 + 8 + 8)
240 = (10) × (24)
Explanation:
In the above expression, we can observe three arithmetic operations. One is addition, subtraction, and multiplication.
Subtraction is an arithmetic operation that represents the operation of removing objects from a collection. First, perform subtraction operations. Subtract 58 from 68 then we got 10.
An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. After performing subtraction operation perform addition operation. By adding these three numbers 8, 8, and 60 we got 24.
Multiplication of two numbers is the repeated addition of one number to the number of times equal to the other number. After performing addition and subtraction operations perform multiplication. Multiply these two numbers 10 and 24 then we got 240.

Question 7.
(15 – 10) + (4 × 5) = _______ + 5
Respuesta:
(15 – 10) + (4 × 5) = 20 + 5
(5) + (20)= 20 + 5
Explanation:
In the above expression, we can observe three arithmetic operations. One is addition, subtraction, and multiplication.
Subtraction is an arithmetic operation that represents the operation of removing objects from a collection. First, perform subtraction operations. Subtract 10 from 15 then we got 5.
Multiplication of two numbers is the repeated addition of one number to the number of times equal to the other number. After performing the subtraction operations perform multiplication. Multiply these two numbers 4 and 5 then we got 20.
An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. After performing subtraction and multiplication operations perform addition operations. By adding these two numbers 5 and 20 we got 25.

Everyday Mathematics Grade 5 Home Link 1.8 Answers

Packing Boxes
A fifth-grade class raised money to buy math tools to send to other schools. Tom, Ed, and Anu are in charge of packing unit cubes. They want each student to receive a box with at least 100 unit cubes.

Tom, Ed, and Anu started packing the boxes. They wonder if each box is big enough to hold at least 100 cubes.

Pregunta 1.
un. How many cubes can Tom’s box hold?
_________ cubes
B. Is Tom’s box big enough? __________
Respuesta:

un. Volume = length x width x height = 4 x 6 x 4 = 96 cubes. Tom’s box hold 96 cubes.
B. No, because the Tom’s box doesn’t have 100 cubes.
Explanation:
In the above image, we can observe Tom’s box. The box contains length, width, and height.
The length of the box is 4.
The width of the box is 6.
The height of the box is 4.
Volume = length x width x height = 4 x 6 x 4 = 96 cubes.
Tom’s box holds 96 cubes. They want each student to receive a box with at least 100 unit cubes.
Tom’s box is not big enough. Because Tom’s box doesn’t have 100 cubes.


Pregunta 2.
un. How many cubes can Ed’s box hold?
_________ cubes
B. Is Ed’s box big enough? _________
Respuesta:

un. Volume = length x width x height = 6 x 6 x 3 = 108 cubes. Ed’s box hold 108 cubes.
B. Yes, because the Ed’s box have at least 100 cubes.
Explanation:
In the above image, we can observe Ed’s box. The box contains length, width, and height.
The length of the box is 6.
The width of the box is 6.
The height of the box is 3.
Volume = length x width x height = 6 x 6 x 3 = 108 cubes.
Ed’s box holds 108 cubes. They want each student to receive a box with at least 100 unit cubes.
Ed’s box is big enough. Because Ed’s box has at least 100 cubes.


Pregunta 3.
un. How many cubes can Anu’s box hold?
_________ cubes
B. Is Anu’s box big enough? _________
Respuesta:

un. Volume = length x width x height = 5 x 3 x 7 = 105 cubes. Anu’s box hold 105 cubes.
B. Yes, because the Anu’s box have at least 100 cubes.
Explanation:
In the above image, we can observe Anu’s box. The box contains length, width, and height.
The length of the box is 5.
The width of the box is 3.
The height of the box is 7.
Volume = length x width x height = 5 x 3 x 7 = 105 cubes.
Anu’s box holds 105 cubes. They want each student to receive a box with at least 100 unit cubes.
Anu’s box is big enough. Because Anu’s box has at least 100 cubes.

Practice
Insert parentheses to make each equation true.
Question 4.
14 + 2 = 6 + 2 × 3 + 2
Respuesta:
14 + 2 = 6 + 2 × (3 + 2)
16 = 6 + 2 × (5)
16 = 6 + 10
16 = 16
Explanation:
In the above expression, we have to insert parentheses to make each equation true. Here we have to insert parentheses after the multiplication symbol. The numbers that we have to keep parentheses are 3 and 2. Then the equation is true.

Question 5.
16 – 5 × 4 = 22 × 2
Respuesta:
(16 – 5) × 4 = 22 × 2
(11) × 4 = 44
44 = 44
Explanation:
In the above expression, we have to insert parentheses to make each equation true. Here we have to insert parentheses before the multiplication symbol. The numbers that we have to keep parentheses are 16 and 5. Then the equation is true.

Question 6.
16 × 10 = 100 + 220 ÷ 2
Respuesta:
16 x 10 = (100 + 220) ÷ 2
160 = (320) ÷ 2
160 = 160
Explanation:
In the above expression, we have to insert parentheses to make each equation true. Here we have to insert parentheses before the division symbol. The numbers that we have to keep parentheses are 100 and 220. Then the equation is true.

Question 7.
3 × 56 – 4 = 128 + 28
Respuesta:
3 ∗ (56 – 4) = 128 +28
3 ∗ (52) = 156
156 = 156
Explanation:
In the above expression, we have to insert parentheses to make each equation true. Here we have to insert parentheses after the multiplication symbol. The numbers that we have to keep parentheses are 56 and 4. Then the equation is true.

Everyday Math Grade 5 Home Link 1.9 Answer Key

Comparing Volumes
Today you learned two different formulas to find the volume of a rectangular prism:
V = l × w × h (volume = length × width × height)
V = B × h (volume = area of the base × height)
Use the formulas to find the volume of each prism. Be sure to include a unit. Cross out the prism in each set that has a volume different than the other prisms.
Pregunta 1.
Set 1

Respuesta:

Explanation:
In the above image, we can observe three different types of prisms. For the above three prisms, we have to find the volume.
V = l × w × h (volume = length × width × height)
V = B × h (volume = area of the base × height)
1. The first prism contains length, width, and height. Length = 2 units, width = 2 units, height = 10 units.
The volume of a rectangular prism = length x width x height.
Volume = 2 x 2 x 10
Volume = 40 cubic units.

2. The second prism contains an area of the base and height. Area of the base = 8 square units, height = 5 units.
The volume of a rectangular prism = Area of the base × Height
Volume = 8 x 5
Volume = 40 cubic units.

3. The third prism contains length, width, and height. Length = 6 units, width = 2 units, height = 3 units.
The volume of a rectangular prism = length x width x height.
Volume = 6 x 2 x 3
Volume = 36 cubic units.
Cross out the third prism because the third prism volume is different from other prisms volume.

Pregunta 2.
Set 2

Respuesta:

Explanation:
In the above image, we can observe three different types of prisms. For the above three prisms, we have to find the volume.
V = l × w × h (volume = length × width × height)
V = B × h (volume = area of the base × height)

1. The first prism contains length, width, and height. Length = 2 cm, width = 2 cm, height = 4 cm.
The volume of a rectangular prism = length x width x height.
Volume = 2 x 2 x 4
Volume = 16 cubic centimeter.

2. The second prism contains the area of the base and height. Area of the base = 9 square centimeter, height = 2 centimeter.
The volume of a rectangular prism = Area of the base × Height
Volume = 9 x 2
Volume = 18 cubic centimeter.

3. The third prism contains length, width, and height. Length = 9 centimeter, width = 2 centimeter, height = 1 centimeter.
The volume of a rectangular prism = length x width x height.
Volume = 9 x 2 x 1
Volume = 18 cubic centimeter.
Cross out the first prism because the first prism volume is different from other prisms volume.

Practice
Find the area of each rectangle.
Pregunta 3.

Area = _________
Respuesta:
There are 4(1/2) squares in each row and 2 rows.
4(1/2) + 4(1/2) = 8 + [(1/2) +(1/2)] = 9 squares in all.
Area = 9 square centimeters.
Explanation:
In the above image, we can observe a rectangle. A rectangle is divided into unit squares. There are 4(1/2) squares in each row. There are 2 rows. An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. Add 4(1/2) squares as two times, because here 2 rows are there. By adding the squares results in 9. The area of the rectangle is equal to 9 square centimeters.

Question 4.

Area = __________
Respuesta:
There are 3(1/2) squares in each column and 5 columns.
3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) + 3(1/2) = 15 + [(1/2) +(1/2) +(1/2) + (1/2) + (1/2)] = 17(1/2) squares in all.
Area = 17(1/2) square inches.
Explanation:
In the above image, we can observe a rectangle. A rectangle is divided into unit squares. There are 3(1/2) squares in each column. There are 5 columns. An addition sentence is a mathematical expression that shows two or more values added together. Add 3(1/2) squares as five times, because here 5 columns are there. By adding the squares results in 17(1/2). The area of the rectangle is equal to 17(1/2) square inches.

Everyday Mathematics Grade 5 Home Link 1.10 Answers

Comparing Volume Units
Circle the volume unit that is larger.
Pregunta 1.
cubic centimeters cubic meters
Respuesta:

Explanation:
We know that,
1 cubic meter = 10 6 centimeters
1 cubic centimeter = 10 -6 meters
So,
“Cubic meters” is larger

Pregunta 2.
cubic millimeters cubic inches
Respuesta:

Pregunta 3.
cubic miles cubic decimeters
Respuesta:

Question 4.
cubic meters cubic feet
Respuesta:

Question 5.
Explain how you knew which volume unit was larger in Problems 1–4.
Respuesta:
The unit that is the longer length is the larger volume unit. Because the volume unit is a cube that has the length, width, and height of that length unit.

Find an object around your home that you might measure with the given unit.
Question 6.
cubic inches
Respuesta:
The object around your home that you might measure with cubic inches is: High-pressure bottles

Question 7.
cubic meters
Respuesta:
The object around your home that you might measure with cubic meters is: Bathtub

Question 8.
cubic feet
Respuesta:
The object around your home that you might measure with cubic feet is: Any room in a house

Practice
Find the volume of a rectangular prism with the given dimensions.
Question 9.
length = 8 meters
height = 5 meters
width = 2 meters
________ meters 3
Respuesta:
The volume of the rectangular prism (v) = length x width x height
v = 8meters x 2 meters x 5 meters
v = 80 meters 3

Question 10.
area of the base = 25 inches 3
height = 4 inches
________ inches 3
Respuesta:
The volume of the rectangular prism (v) = Area of the base x height
v= 25 inches 3 x 4 inches
v = 100 inches 3

Everyday Math Grade 5 Home Link 1.11 Answer Key

Finding Volumes
Find the volume of each figure below. Then name at least one real-world object that the figure could model. For example, the figure in Problem 1 could model a flashlight.
Pregunta 1.
/>
Volume = _________ cubic units
This figure could model …
Respuesta:
The given figure is:
/>
From the given figure,
We can observe that the figure is made up of two 3-d objects i.e., two cuboids
So,
To find the volume of the total figure,
We have to add the volume of two cuboids
We know that,
The volume of cuboid = Length × Width × Height
So,
The volume of the figure = (7 ×2 × 2) + (5 × 5 × 4)
= 28 + 100
= 128 cubic units
Hence, from the above figure,
We can conclude that the given figure could model a: Flashlight or a microphone

Pregunta 2.
/>
Volume = _________ cubic units
This figure could model …
Respuesta:
The given figure is:
/>
From the given figure,
We can observe that the given figure is made up of three 3-d figures i.e., 2 cuboids and 1 cuboid like shape
We know that,
The volume of cuboid = Length × Width × Height
The volume of cuboid like figure = Width × Length × Height
So,
the volume of the cuboid figure = (3 × 3 × 10) + (3 × 3 × 10) + (3 × 3 × 10)
= 270 cubic units
Hence, from the above figure,
We can conclude that the given figure could model a couch or stairs

Pregunta 3.
/>
Volume = _________ cubic units
This figure could model …
Respuesta:
The given figure is:
/>
From the given figure,
We can observe that the given figure is made up of three 3-d figures i.e., cuboids
We know that,
The volume of cuboid = Length × Width × Height
So,
The total volume of the given figure = (6 × 6 × 2) + (4 × 4 × 2) + (3 × 3 × 2)
= 72 + 32 + 18
= 122 cubic units
Hence, from the above figure,
We can conclude that the given figure could model a cup or a vase

Everyday Math Grade 5 Home Link 1.12 Answer Key

Playing Prism Pile-Up
Three rounds of Prism Pile-Up are shown below. For each round:

  • Find the volume of each figure.
  • Circle the winning card (the card with the figure that has a greater volume).
  • Write one or more number sentences for the winning card.

Round 1

Number sentence(s): ____________
Respuesta:

Round 2

Number sentence(s): ____________
Respuesta:
We know that,
The volume of the prism = Base Area × Height
= Length × Width × Height
The number of cubes in a prism indicates the volume of the prism
So,
For Fig 8,
The volume of the prism = 7 × 3 × 2 = 42 cm³
For Fig 9,
The volume of the prism = 3 × 3 × 4 = 36 cm³
Hence, from the above,
We can conclude that the volume of Fig 8 is greater

Round 3

Number sentence(s): ____________
Respuesta:
We know that,
The volume of prism = Base Area × Height
= Length × Width × Height
So,
For Fig 11,
The volume of prism = 6 ×4 × 2 = 48 cm³
For Fig 15,
The volume of prism = 20 × 2 = 40 cm³
Hence, from the above,
We can conclude that the volume of fig 11 is greater


Solución

The student may create a context that uses the “groups of” representation, for example saying that there are five bags, and each bag has 4 apples. Together, there are 20 apples if you combine all of the five bags. Depending on the representations they choose, the student might also say that finding the area of a rectangle with side lengths 4 units and 5 units would be an appropriate context. Students may write a multiplicative comparison problem for example, “Suzy has 4 lollipops and Lily has 5 times as many lollipops.”

Students might draw diagrams based on sets, length (such as a number line or bar diagrams) or area that represent equal groups. They also might draw a multiplicative comparison diagram. See examples below.

The first diagram shows 5 groups of 4, which totals 20.

The second diagram shows 5 rectangles of length 4 put end to end, which has a total length of 20.

The third diagram shows a rectangle with side lengths 5 and 4 and area 20.


Ver el vídeo: Volumen del prisma recto. Ejemplo 1 (Noviembre 2021).