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12: Valor posicional y decimales


El enfoque de "puntos y recuadros" para el valor posicional utilizado en esta parte (y en todo este libro) y el enfoque de "pasteles por niño" para las fracciones proviene de James Tanton y se utilizan con su permiso. Vea su desarrollo de estas y otras ideas en http://gdaymath.com/.


Hojas de trabajo de valor posicional decimal

Este conjunto de hojas de trabajo imprimibles se ha redactado meticulosamente para ayudar a los estudiantes de quinto grado en adelante a comprender el uso de valores posicionales donde están involucrados los decimales. Los ejercicios aquí incluyen una amplia gama de valores decimales de hasta millonésimas con una serie de problemas de palabras simples que se agregan a la mezcla para variar. También se han incluido archivos PDF de hojas de trabajo seleccionadas de MCQ para evaluar la comprensión de los valores decimales de su hijo. Se incluyen hojas de trabajo gratuitas.

Consiga que los estudiantes jóvenes identifiquen los valores posicionales correctos hasta milésimas con este conjunto de recursos completos en PDF. Subraya el dígito correcto de acuerdo con el valor posicional dado. Descargue este conjunto completo para obtener una amplia práctica en el valor posicional decimal.

Para el conjunto de decimales dado, identifica y subraya el dígito de acuerdo con el valor posicional. Cada pregunta contiene cuatro decimales. Los números decimales en estas hojas de trabajo imprimibles tienen valores posicionales de hasta millonésimas.

Identifique y anote el valor del dígito subrayado en forma de palabra o numérica. Incluye valor posicional hasta milésimas. ¡Se han agregado algunos problemas de palabras a la mezcla para variar!

Los decimales en este conjunto de hojas de trabajo contienen partes decimales hasta millonésimas. Representa el valor posicional del dígito subrayado en cada decimal. Aquí también se presentan problemas de palabras simples basados ​​en el valor posicional.

Esta serie de ingeniosas hojas de trabajo en PDF comprende seis problemas por página. Anote el valor posicional del dígito específico especificado en cada pregunta. Utilice la clave de respuestas para verificar sus respuestas.

Practique esta serie de PEM para medir la capacidad de los estudiantes jóvenes para resolver problemas en función del valor posicional. Aplica tus habilidades lógicas y elige la respuesta correcta de la lista de opciones. Identifica el decimal que contiene el dígito con el valor posicional especificado.

En estas hojas de trabajo de dinero imprimibles, encuentre el valor posicional del dígito subrayado en cada número decimal (expresado en dólares). Cuando el dígito subrayado contiene décimas y centésimas, las respuestas también se pueden escribir con un signo de centavo (& centavo). 'Descargar todo' para una experiencia de aprendizaje única.

¿Busca algunas pantallas para enseñar valores decimales a los niños? Obtenga acceso instantáneo a varios gráficos visualmente atractivos, carteles imprimibles y plantillas personalizables en valores posicionales de un número decimal con un solo clic.

Imparta conocimiento de los nombres de números decimales a los estudiantes de 4º y 5º grado con esta variedad de hojas de trabajo imprimibles. Exprese números decimales en forma de palabras y traduzca dichos nombres a números decimales.

Ahora que está bien versado en valores de lugar decimales, convertir entre sus formas estándar y expandida no es una tarea difícil. Expandir un número decimal de acuerdo con el valor posicional de sus dígitos, así como truncar una expansión decimal a la forma numérica estándar.


Valor posicional decimal con naipes

En este juego rápido y fácil, los estudiantes compiten entre sí para formar el número decimal más alto usando cartas. Este juego desafía a los estudiantes a pensar críticamente sobre el valor posicional de los dígitos en números decimales y cómo la ubicación de cada dígito afecta el valor total del número. También es un juego de estrategia que mantiene a los estudiantes pensando en las probabilidades de sacar ciertas cartas mientras intentan formar el número decimal más alto (¡quizás también sea bueno para una lección de probabilidad!).

Nota: También puede jugar a este juego con niveles de grado inferiores reemplazando las columnas de valor posicional con cientos de miles, diez mil, miles, cientos, decenas y unidades.

Materiales necesitados:

Hoja de puntuación - 1 por jugador (haga clic aquí para descargar una copia gratuita, o puede hacer que los estudiantes dibujen la plantilla que se muestra directamente en sus cuadernos)

Baraja de cartas normales (elimine todas las jotas, reinas, reyes y comodines)

¡Hojas de puntuación, una baraja de cartas y lápices son todo lo que se necesita para este divertido juego!

Jugando el juego:

1. Baraja la baraja de cartas. Asegúrese de que se hayan eliminado todas las figuras y los comodines. Coloque la baraja de cartas en una pila boca abajo en el centro de la mesa.

2. Cada jugador toma un turno para tomar una carta de la parte superior de la pila. Los jugadores colocan la carta boca arriba directamente frente a ellos para que todos los jugadores puedan ver cada carta que se ha robado.

3. Cada jugador mira el número de la tarjeta que sacó de la pila. Luego, cada jugador mira la "Ronda 1" en su hoja de puntuación para decidir qué valor posicional asignar al número. El jugador solo puede escribir ese número en una columna de valor posicional (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas o milésimas). Los jugadores no deben mostrar a sus oponentes donde escribieron el número en su hoja de puntuación. Una vez que cada jugador ha escrito el número en una columna de valor posicional, no se puede cambiar en ningún momento durante el juego.

En este juego, sacar la carta del 10 no representa el 10, sino el número 0.

Cada jugador tiene que tomar decisiones sobre dónde colocar el dígito cuando recibe una tarjeta. Una vez escrito, el dígito se bloquea.


Comprensión del valor posicional decimal

Tenga en cuenta: este material fue creado para su uso en un aula, pero se puede modificar fácilmente para su uso en la educación en el hogar.

Esta lección ayudará a los estudiantes a comprender el papel del punto decimal y la relación entre décimas, centésimas y milésimas.

  • explorar el valor posicional decimal.
  • leer y escribir decimales usando décimas, centésimas y milésimas.

Esta lección se puede dividir en dos o tres lecciones más pequeñas, cada una con una duración de entre 20 y 25 minutos.

  1. Presente el vocabulario clave: decimal, punto decimal, décimas, centésimas.
  2. Muestre la transparencia superior del papel cuadriculado.
  3. Haga que los estudiantes examinen la cuadrícula de 10 x10. Preguntar:
  • ¿Cuántas cajas pequeñas componen toda la cuadrícula? (100)
  1. Haga que un voluntario se acerque al proyector, cuente una fila o columna (10 cuadrados) y sombree.
  • ¿Qué representa la parte sombreada? (una décima parte de un total)
  1. Explique, o pida a los estudiantes que expliquen, las formas de leer y escribir este decimal (un décimo, 0.1 o 1/10). El primer lugar a la derecha del punto decimal es el décimas sitio.
  2. Haga que un segundo estudiante se acerque al proyector y sombree solo un cuadrado de la cuadrícula. Preguntar:
  • ¿Qué representa la parte sombreada? (cien)
  • ¿Cuáles son las formas de leer y escribir este decimal? (un centésimo, 0,01 o 1/100)

El segundo lugar a la derecha del punto decimal es el centésimas sitio.

  1. Preguntar:
  • ¿0.1 es mayor o menor que 0.01? (mayor que)
  • ¿Cuánto más grande? (10 veces)
  1. Explique que una décima (0.1) y diez centésimas (0.10) tienen el mismo valor. Limpie el techo y pida a un tercer alumno que sombree ambos valores para ilustrar que son iguales.
  • Si el primer lugar a la derecha del decimal se llama el lugar de las décimas y el segundo lugar a la derecha del decimal se llama el lugar de las centésimas, ¿cómo crees que se llama el tercer lugar a la derecha del punto decimal? (el lugar de las milésimas)
  • ¿Cuáles son las formas de leer y escribir una milésima? (milésima, 0,001 o 1 / 1.000)
  1. Pida a los estudiantes que nombren instancias en las que es importante calcular y registrar números menores que 1 (Posibles respuestas: tiempo, dinero, medidas científicas). Use ejemplos de la vida para mostrar a la clase cómo se escribe y lee cada uno de los siguientes decimales.

En el lugar de las décimas, los dígitos son los mismos. Mira las centésimas. 2 es mayor que 1, entonces 0.12 & gt 0.11.

Los unos son los mismos. 1 es mayor que 0 en el lugar de las décimas, entonces 0.120 & gt 0.02.

Los unos son diferentes. Dado que 2 es mayor que 0, 2,17 & gt 0,99.

  1. Recuerde a los estudiantes que cuando hay dígitos distintos de cero en ambos lados del punto decimal, deben decir "y" donde ven el punto decimal. Por ejemplo, se lee 2,17, "dos y diecisiete centésimos".
  2. Use modelos en una cuadrícula de 10 x 10 según sea necesario para guiar a la clase en la comparación de números decimales usando & gt y

  • Utilice las Preguntas de evaluación para evaluar el conocimiento de los estudiantes.
  • Los estudiantes deben poder:
  • leer y escribir decimales con precisión, moviéndose entre la forma escrita, hablada y simbólica de los decimales.
  • comprender el papel del punto decimal y la relación entre décimas, centésimas y milésimas.
  • completar y explicar cuadrículas para formar una imagen de un valor decimal.
  • comparar y ordenar decimales y usar esta habilidad para resolver problemas básicos de palabras.
  • Distribuya la Hoja de trabajo de ampliación y pida a los estudiantes que la completen de forma independiente.
  • Distribuya la Hoja de trabajo para la tarea y haga que los estudiantes la completen. Si lo desea, refuerce la lección discutiendo las respuestas en clase.

Prepárese para enseñar a sus alumnos acerca de los puntos decimales con este resumen de una lección detallada con pasos a seguir, práctica guiada, evaluaciones y actividades de extensión. Los estudiantes comprenderán el papel del punto decimal y la relación entre décimas, centésimas y milésimas al final de esta lección.


LUGAR VALOR

Descripción: En el taller de valor posicional, los estudiantes pueden explorar el concepto de valor posicional de tres formas diferentes. En primer lugar, en el modo "jugar", los estudiantes tienen cinco minutos para construir tantos números como sea posible utilizando los bloques de base 10 en línea. El juego comienza usando números básicos pero progresa a decenas, cientos e incluso miles. Los puntos están determinados por el tamaño del número construido. En el modo de práctica, los usuarios acumulan números de la misma manera que en el modo de juego, pero sin temporizador ni puntuación. En el modo & quot; construir & quot, los estudiantes pueden hacer imágenes de valor posicional. A medida que agreguen bloques de base diez a su imagen, verán aumentar el valor de su imagen.

Estándares CC: 1.NBT.A.1, 1.NBT.B.2, 2.NBT.A.1, 2.NBT.A.3

Divertidos juegos de bloques de valor posicional: de ComputerMice

Descripción: ¿Necesitas practicar el conteo con manipuladores de valor posicional? Los divertidos juegos de bloques de valor posicional de Computer Mice son la solución perfecta. Puede practicar haciendo clic en bloques de valor posicional para formar el número correcto jugando cualquiera de los 15 juegos integrados, incluidos juegos de práctica de tiro, juegos de ninja para bebés, juegos de rueda giratoria y muchos más. Busque en nuestra sección de juegos, matemáticas y artes del lenguaje pronto más juegos de Computer Mice.

Taller ampliado de notación

Descripción: Este divertido taller permite a los estudiantes practicar el concepto de notación estándar. Es completamente personalizable y los estudiantes pueden elegir entre el modo de demostración o el modo de juego. Puede incluir o excluir decimales.

Place Value Pirates - Juego en línea

Descripción: ¡En Piratas de valor posicional, los estudiantes deben usar sus habilidades de valor posicional para eliminar al miserable pirata Sir Francis Place Value y su horrible banda de piratas de valor posicional! Simplemente lee el mensaje que aparece en la parte superior del juego y haz clic o toca el pirata con el número que coincide con el mensaje. Por ejemplo, un mensaje podría leer & quot & quot7 & quot en el lugar de miles. Escanea los piratas y envía el que tiene el número que contiene un & quot7 & quot en el lugar de los miles. El juego consta de cinco rondas cada ronda más desafiante que la última. Para las versiones de computadora, los usuarios pueden ganar códigos después de cada ronda para que nunca tengan que comenzar de nuevo. Además, el juego se puede jugar con o sin decimales.

Estándares CC: 2.NBT.A.3, 4.NBT.A.1, 5.NBT.A.3, 2.NBT.A.1

Descripción: ¿Puedes encontrar el tesoro de Golden Beard? Está escondido detrás de uno de los 100 compartimentos numerados en la cara de un acantilado escarpado. Mueve a tu ansioso alpinista hasta el número en el que crees que se esconde el tesoro y observa cómo usa su martillo neumático para descubrir si estás en lo cierto. Sigue las flechas hacia arriba o hacia abajo hasta que finalmente encuentres el tesoro. ¡Tienes diez intentos!

Estándares CC: 1.NBT.A.1, 1.NBT.B.2, 1.NBT.B.3, 2.NBT.A.1

Descripción: Math Machine es una herramienta VISUAL para enseñar suma, resta, multiplicación, fracciones, división o valor posicional. ¡Los estudiantes reciben el poder de girar ruedas que determinan los números en los problemas! Vea el video instructivo para obtener más información.

Estándares CC: 1.OA.A.1, 1.OA.A.2, 1.OA.B.3, 1.OA.C.5, 1.OA.C.6, 2.OA.A.1 , 2.OA.B.2, 2.OA.C.3, 2.OA.C.4, 2.NBT.A.1, 2.NBT.B.5, 3.OA.A.1, 3 .OA.A.2, 3.OA.C.7, 3.NF.A.3

Redondeo de media cancha - Juego en línea

Descripción: Half-court Rounding es un juego en el que los estudiantes intentan anotar tantos puntos como sea posible redondeando los números a la decena, centena o décima más cercana. Este es un juego perfecto para todos los niveles de grado, porque los estudiantes pueden optar por lanzar tiros libres (1 punto - redondear a la decena más cercana) tiros en salto (2 puntos - redondear a la centena más cercana) y triples (redondear a la más cercana décimo). Los usuarios pueden intentar cualquier tipo de tiro dentro del juego y tienen 90 segundos para anotar tantos puntos como sea posible y vencer a su oponente. Si responden incorrectamente, el estudiante pierde el tiro. Los estudiantes también pueden elegir un juego para dos jugadores en el que pueden jugar con un amigo o compañero de clase.

Estándares CC: 3.NBT.A.1, 4.OA.A.3, 4.NBT.A.3, 5.NBT.A.3

Computation Castle - Juego en línea

Descripción: Computation Castle es un juego divertido que requiere que los estudiantes usen sus habilidades de fracciones, medición, valor posicional y exponentes para revertir un hechizo que causó que la familia real se convirtiera en varios animales.

Introducción al valor posicional: en línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a acostumbrarse al concepto de valor posicional al pedirles que cuenten objetos y respondan preguntas sobre sus decenas y unidades.

Valor posicional básico: entre decenas

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes coloquen correctamente un número de dos dígitos entre las decenas. Por ejemplo: 54 va entre 50 y 60.

Formato: Actividad imprimible

Coincidencia de números entre 1 y 1000 con sus palabras escritas: en línea

Descripción: En esta actividad, los estudiantes deben relacionar 417 con cuatrocientos diecisiete, por ejemplo.

Emparejar números entre 1-10,000 con sus palabras escritas - en línea

Descripción: En esta actividad, los estudiantes deben relacionar 2,437 con dos mil cuatrocientos treinta y siete, por ejemplo.

Conversión de valores posicionales: en línea

Descripción: Con esta actividad, los estudiantes deben convertir valores posicionales. Por ejemplo, 800 = ¿cuántas decenas? Ofrece retroalimentación inmediata.

Conversión de palabras escritas en números

Descripción: Esta actividad imprimible requiere que los estudiantes conviertan las palabras escritas en números.

Formato: Actividad imprimible

Valores posicionales codificados: ¿Qué número soy? - En línea

Descripción: Esta divertida actividad requiere que los estudiantes le den sentido a una expresión como la siguiente: ¿Qué número tiene: 6 centenas 4 diez mil 2 unidades 8 mil y 7 decenas?

Cambio de nombre de expresiones numéricas según el valor posicional: en línea

Descripción: Los estudiantes deben cambiar el nombre de una expresión como 22 decenas y 308 unidades a 528. Esta actividad brinda retroalimentación inmediata.

Comparación de números basados ​​en valores posicionales mediante signos de desigualdad: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes usen signos de desigualdad para comparar números divididos en valores posicionales. Por ejemplo, 34 centenas, 19 decenas, 3 unidades & gt 35 centenas, 6 decenas, 4 unidades

Uso del valor posicional para identificar el área de estados pequeños

Descripción: Esta innovadora hoja de trabajo de matemáticas ilustra las áreas (en millas cuadradas) de los estados más pequeños de América en bloques de valor posicional. Los estudiantes deben identificar las imágenes que representan las poblaciones de cada estado.

Formato: Actividad imprimible

Valor posicional y decimales: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes identifiquen los valores de dígitos en números con decimales. Se proporciona retroalimentación inmediata.

Video instructivo de notación estándar

Descripción: este video explica la notación estándar.

Práctica de piratas con valor posicional - Decimales hasta décimas y centésimas - En línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a acostumbrarse a jugar a los piratas del valor posicional y a identificar decimales hasta las décimas y centésimas.

Formato: Actividad imprimible

Práctica de piratas con valor posicional - Decimales hasta las centésimas y milésimas - En línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a acostumbrarse a jugar a los piratas del valor posicional y a identificar decimales hasta las décimas, centésimas y milésimas.

Práctica de piratas con valor posicional: decimales hasta milésimas y diez milésimas: en línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a acostumbrarse a jugar a los piratas del valor posicional y a identificar decimales hasta las décimas, centésimas, milésimas y diez milésimas.

Práctica de piratas con valor posicional: valor posicional en decenas y centenas

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a practicar la identificación de valores posicionales en decenas y centenas.

Formato: Actividad imprimible

Práctica de piratas con valor posicional: valor posicional decenas y centenas con manipuladores

Descripción: esta actividad ayudará a los estudiantes a practicar la identificación de valores posicionales utilizando manipuladores

Formato: Actividad imprimible

Hoja de práctica de redondeo de media cancha - Versión 1

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes redondeen los números de las pelotas de baloncesto a la decena más cercana.

Formato: Actividad imprimible

Hoja de práctica de redondeo de media cancha - Versión 2

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes redondeen los números de las pelotas de baloncesto a la decena más cercana.

Formato: Actividad imprimible

Hoja de práctica de redondeo de media cancha - Versión 3

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes redondeen los números de las pelotas de baloncesto a la centena más cercana.

Formato: Actividad imprimible

Hoja de práctica de redondeo de media cancha - Versión 4

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes redondeen los números de las pelotas de baloncesto a la centena más cercana.

Formato: Actividad imprimible

Práctica de redondeo de media cancha: en línea

Descripción: Esta actividad en línea requiere que los estudiantes redondeen las pelotas de baloncesto a las decenas y centenas más cercanas. Da retroalimentación inmediata.

Práctica de redondeo de media cancha (a cientos) - En línea

Descripción: Esta actividad en línea requiere que los estudiantes redondeen las pelotas de baloncesto a las decenas y centenas más cercanas. Da retroalimentación inmediata.

Práctica de redondeo de media cancha (a las décimas) - Online

Descripción: Esta actividad en línea requiere que los estudiantes redondeen las pelotas de baloncesto a las décimas más cercanas. Da retroalimentación inmediata.

Video de demostración de Treasure Cliff

Descripción: Este video te enseñará a jugar Treasure Cliff.

Práctica de Treasure Cliff - Versión 1 - En línea

Descripción: Esta actividad te ayudará a aprender a jugar Treasure Cliff. Refuerza la comparación y ubicación de numebrs y brinda retroalimentación inmediata.

Práctica de Treasure Cliff - Imprimible

Descripción: Este ejercicio imprimible hará que los estudiantes se acostumbren a jugar Treasure Cliff. Requiere que los estudiantes identifiquen dónde caen números específicos en una tabla de números.


12: Valor posicional y decimales

Probablemente ya sepa bastante acerca de los decimales según su experiencia con el dinero. Suponga que compra un sándwich y una botella de agua para el almuerzo. Si el sándwich cuesta [látex] text < $ 3.45> [/ látex], la botella de agua cuesta [látex] text < $ 1.25> [/ látex] y el impuesto total sobre las ventas es [látex] text < .33> [/ latex], ¿cuál es el costo total de su almuerzo?


El total es [látex] $ 5.03 [/ látex]. Suponga que paga con una factura de [látex] $ 5 [/ látex] y [látex] 3 [/ látex] centavos. ¿Deberías esperar el cambio? No, [latex] text < $ 5> [/ latex] y [latex] 3 [/ latex] centavos es lo mismo que [latex] text < $ 5.03> [/ latex].

Debido a que [látex] text <100 centavos> = text < $ 1> [/ látex], cada centavo vale [látex] < Large frac <1> <100>> [/ látex] de un dólar. Escribimos el valor de un centavo como [látex] .01 [/ látex], ya que [látex] 0.01 = < Large frac <1> <100>> [/ látex].

Escribir un número con decimal se conoce como notación decimal. Es una forma de mostrar partes de un todo cuando el todo es una potencia de diez. En otras palabras, los decimales son otra forma de escribir fracciones cuyos denominadores son potencias de diez. Así como los números de conteo se basan en potencias de diez, los decimales se basan en potencias de diez. La siguiente tabla muestra los números de conteo.

Contando número Nombre
[látex] 1 [/ látex] Uno
[látex] 10 = 10 [/ látex] Diez
[látex] 10 cdot 10 = 100 [/ látex] Cien
[látex] 10 cdot 10 cdot 10 = 1000 [/ látex] Mil
[látex] 10 cdot 10 cdot 10 cdot 10 = 10,000 [/ látex] Diez mil

¿Cómo se relacionan los decimales con las fracciones? La siguiente tabla muestra la relación.

Decimal Fracción Nombre
[látex] 0,1 [/ látex] [látex] < Large frac <1> <10>> [/ látex] Una décima
[látex] 0.01 [/ látex] [látex] < Large frac <1> <100>> [/ látex] Cien
[látex] 0,001 [/ látex] [látex] < Large frac <1> <1,000 >> [/ látex] Una milésima
[látex] 0,0001 [/ látex] [látex] < Large frac <1> <10,000 >> [/ látex] Una diezmilésima

Cuando nombramos un número entero, el nombre corresponde al valor posicional basado en las potencias de diez. Asimismo, los nombres de los lugares decimales corresponden a sus valores fraccionarios. Observe cómo los nombres de los valores posicionales en la primera tabla se relacionan con los nombres de las fracciones de la segunda tabla.

Esta tabla ilustra los valores posicionales a la izquierda y a la derecha del punto decimal.


Observe dos hechos importantes que se muestran en las tablas.

  • El & # 8220th & # 8221 al final del nombre significa que el número es una fracción. & # 8220 & # 8221 es un número mayor que uno, pero & # 8220 un milésimo & # 8221 es un número menor que uno.
  • El lugar de las décimas es el primer lugar a la derecha del decimal, pero el lugar de las decenas está dos lugares a la izquierda del decimal.

¿Recuerdas ese almuerzo de [látex] $ 5.03 [/ látex]? Leemos [latex] $ 5.03 [/ latex] como cinco dólares y tres centavos. Nombrar decimales (aquellos que no representan dinero) se hace de manera similar. Leemos el número [latex] 5.03 [/ latex] como cinco y tres centésimos. Lo que tiene sentido, ya que cada centésima de dólar es un centavo.

A veces necesitamos traducir un número escrito en notación decimal a palabras. Como se muestra en la imagen a continuación, escribimos la cantidad en un cheque tanto en palabras como en números. El banco mira el cheque para asegurarse de que el número decimal y el número escrito coincidan; esto ayuda a evitar errores.

Intentemos nombrar un decimal, como [látex] 15,68 [/ látex].
Comenzamos nombrando el número a la izquierda del decimal. quince______
Usamos la palabra & # 8220 y & # 8221 para indicar el punto decimal. quince y_____
Luego nombramos el número a la derecha del punto decimal como si fuera un número entero. quince y sesenta y ocho _____
Por último, nombre el lugar decimal del último dígito. quince y sesenta y ocho centésimos

Se lee el número [latex] 15,68 [/ latex] quince y sesenta y ocho centésimos.

Nombra un número decimal

  • Nombra el número a la izquierda del punto decimal.
  • Escriba & # 8220 y & # 8221 para el punto decimal.
  • Nombra la parte & # 8220number & # 8221 a la derecha del punto decimal como si fuera un número entero.
  • Nombra el lugar decimal del último dígito.

Ejercicios

1.
[látex] 4.3 [/ látex]
Nombra el número a la izquierda del punto decimal. cuatro_____
Escriba & # 8220 y & # 8221 para el punto decimal. cuatro y_____
Nombra el número a la derecha del punto decimal como si fuera un número entero. cuatro y tres_____
Nombra el lugar decimal del último dígito. cuatro y tres décimas
2.
[látex] 2,45 [/ látex]
Nombra el número a la izquierda del punto decimal. dos_____
Escriba & # 8220 y & # 8221 para el punto decimal. dos y_____
Nombra el número a la derecha del punto decimal como si fuera un número entero. dos y cuarenta y cinco _____
Nombra el lugar decimal del último dígito. dos y cuarenta y cinco centésimos
3.
[látex] 0,009 [/ látex]
Nombra el número a la izquierda del punto decimal. Cero es el número a la izquierda del decimal que no está incluido en el nombre.
Nombra el número a la derecha del punto decimal como si fuera un número entero. nueve_____
Nombra el lugar decimal del último dígito. nueve milésimas
4.
[látex] -15.571 [/ látex]
Nombra el número a la izquierda del punto decimal. quince negativos
Escriba & # 8220 y & # 8221 para el punto decimal. quince negativos y_____
Nombra el número a la derecha del punto decimal como si fuera un número entero. menos quince y quinientos setenta y uno _____
Nombra el lugar decimal del último dígito. menos quince con quinientos setenta y un milésimos

Intentalo

Ahora traduciremos el nombre de un número decimal a notación decimal. Invertiremos el procedimiento que acabamos de utilizar.

Escribe un número decimal a partir de su nombre.

  1. Busque la palabra & # 8220 y & # 8221: localiza el punto decimal.
  2. Marque el número de lugares decimales necesarios a la derecha del punto decimal anotando el valor posicional indicado por la última palabra.
    • Coloque un punto decimal debajo de la palabra & # 8220and. & # 8221 Traduzca las palabras antes de & # 8220and & # 8221 en el número entero y colóquelo a la izquierda del punto decimal.
    • Si no hay & # 8220and, & # 8221, escriba & # 82200 & # 8221 con un punto decimal a la derecha.
  3. Traduzca las palabras después de & # 8220 y & # 8221 al número a la derecha del punto decimal. Escriba el número en los espacios, colocando el último dígito en el último lugar.
  4. Complete los ceros para los marcadores de posición según sea necesario.

Ejemplo

1. Escribe el número seis y diecisiete centésimos:

2. Escribe catorce y treinta y siete centésimos como decimal.

catorce y treinta y siete centésimos
Coloque un punto decimal debajo de la palabra "y". ______. _________
Traduce las palabras antes de "y" al número entero y colócalo a la izquierda del punto decimal. [látex] 14 [/ látex]. _________
Marque dos lugares a la derecha del punto decimal para & # 8220 centésimas & # 8221. [látex] 14 [/ látex] .__ __
Traduzca las palabras después de & # 8220 y & # 8221 y escriba el número a la derecha del punto decimal. [látex] 14.37 [/ látex]
Se escribe catorce y treinta y siete centésimas [látex] 14.37 [/ látex].

Intentalo

En el siguiente video mostramos más ejemplos de cómo escribir el nombre de un decimal usando una tabla de valor posicional.

La segunda viñeta del Paso 1 es necesaria para los decimales que no tienen parte entera, como "nueve milésimas". Los reconocemos por las palabras que indican el valor posicional después del decimal, como 'décimas' o 'centésimas'. Como no hay un número entero, no hay 'y'. Comenzamos colocando un cero a la izquierda de la decimal y continúe completando los números a la derecha, como hicimos arriba.


Más ejemplos que muestran cómo escribir decimales en palabras.

25.578 & # xa0 se lee veinticinco con quinientos setenta y ocho milésimos.

7000.14 & # xa0is lee siete mil catorce centésimas.

0.002 & # xa0 se lee dos milésimas.

Observe que para el ejemplo de arriba, no es necesario decir cero y dos milésimas. & # Xa0

250.00035 & # xa0 se lee doscientos cincuenta y treinta y cincocientos milésimos.

10.061 & # xa0 se lee diez y sesenta y un milésimos.

7001.01 & # xa0 se lee siete mil, uno y un centésimo.

0.0020 & # xa0 se lee veinte diezmilésimas.

Observe de nuevo que no es necesario decir cero y veinte diezmilésimas. & # Xa0

488.53846 se lee cuatrocientos ochenta y ocho con cincuenta y tres mil ochocientos cuarenta y seiscientos milésimos.


Sistema de números decimales

En el sistema numérico decimal, el valor de un dígito depende de su posición en el número. Los números se hacen más grandes moviéndose de derecha a izquierda.

En el número 863, el valor posicional de 3 es unos, el valor posicional de 6 es decenas, y el valor posicional de 8 es cientos.

Un error común es decir que el valor posicional de 9 es uno. Este término no existe.

En el número 12.345, ¿cuál es el valor posicional del dígito 4?

El dígito 4 está en el lugar de las centésimas. □ _ cuadrado □

El valor posicional no debe confundirse con valor nominal. El valor nominal de un número es el valor del propio número.

En el número 12.345, ¿cuál es el valor nominal del dígito en el lugar de las milésimas?

El dígito 5 está en el lugar de las milésimas y el valor nominal de 5 es 5. □ _ cuadrado □

¿Cuál es el valor nominal del número en el lugar de las diez milésimas?

El sistema de números decimales transmite información que se puede discernir con un vistazo rápido. Una medición de 3.001 mg es mucho más precisa que una medición de 3 mg. De manera similar, una persona que recibe un extracto bancario que dice $ XXX, XXX, XXX.XX puede no preocuparse por el número en el lugar de las decenas, mientras que una persona cuya cuenta dice $ XX.XX seguramente estará interesada en el dígito en el lugar de las decenas.

No es necesario conocer los nombres de los valores posicionales para resolver un problema artimético, pero puede ser útil para la enseñanza y la discusión. No es necesario que comprenda las partes del discurso para escribir una buena oración, pero si está editando el ensayo de un amigo, debe conocer términos como sustantivo y verbo puede ayudarlo a brindar comentarios específicos y útiles. De manera similar, si su hermano menor está aprendiendo a restar y usted está revisando su tarea, es útil poder decir "mira y el lugar de las centésimas" para ayudarlo a encontrar un error.

El producto de los dígitos de un número de dos dígitos es 14. Cuando se suma 45 al número, los valores posicionales de sus dígitos se invierten. ¿Cuál es el número original de dos dígitos?


Valor posicional: decimales

Decimales son una forma abreviada de escribir fracciones y números mixtos con denominadores que son potencias de 10, como 10, 100, 1000, 10000, etc.

Si un número tiene un punto decimal , luego el primer dígito del derecho del punto decimal indica el número de décimas.

Por ejemplo, el decimal 0.3 es lo mismo que la fracción 3 10.

El segundo dígito a la derecha del punto decimal indica el número de centésimas.

Por ejemplo, el decimal 3.26 es el mismo que el número mixto 3 26100. (Tenga en cuenta que el primer dígito del izquierda del punto decimal es el dígito de las unidades).

Puede escribir decimales con muchos lugares a la derecha del punto decimal. Por ejemplo, esta es una representación del número mixto 51 48053 1000000, con los valores posicionales llamados:

Una buena forma de visualizar decimales es usando bloques de base 10. Por ejemplo, suponga que un cuadrado grande representa un todo. Si el cuadrado se corta en 10 tiras del mismo tamaño, cada una de ellas representa una décima parte o 0,1. Cada tira se puede cortar en diez cuadrados más pequeños para representar centésimas.

¿Qué número representa el siguiente conjunto de bloques?

Hay 1 cuadrado grande, por lo que el dígito de las unidades es 1. Hay 3 tiras de décimas, por lo que el dígito de las décimas es 3. Hay 6 cuadrados de centésimas, por lo que el dígito de las centésimas es 6.

Entonces, la figura representa el decimal 1.36 .

¿Qué número representa el siguiente diagrama?

El cuadrado grande está dividido en 100 cuadrados. Se han sombreado siete filas completas (es decir, siete décimas) junto con nueve cuadrados de otra fila (nueve centésimas). Entonces, el número decimal es 0.79 .

Si el cuadrado grande representa un entero, ¿qué número decimal representa el diagrama?

El cuadrado grande está dividido en 100 cuadrados. No se han sombreado filas completas (es decir, cero décimas), pero se han sombreado cuatro cuadrados pequeños de una fila (cuatro centésimas). Entonces, el número decimal es 0.04 .


Leer y escribir decimales

En la última lección, se le presentó a los números decimales. Los lugares decimales cambian por un factor de 10. Por ejemplo, veamos el número '3247.8956' a continuación.

3 X 1000 miles
2 X 100 cientos
4 X 10 decenas
7 X 1 unos
8 X 0.1 décimas
9 X 0.01 centésimas
5 X 0.001 milésimas
6 X 0.0001 diez milésimas

Un número decimal puede tener una parte entera y una fracción.

Numero mixto - Forma expandida - Forma decimal
= (5 x 10) + (7 x 1) + (4 x) + (9 x) = 57.49
- parte de número entero - - parte fraccional -

En esta lección, aprenderá a leer y escribir decimales. Puede utilizar nuestro gráfico de decimales y valor posicional (PDF) como referencia visual para los ejemplos presentados en esta lección.

Ejemplo 1: Escribe cada número mixto como decimal.

Numero mixto Decimal
52.3 000
973.41 00
31.267 0
1842.0056

Ejemplo 2: Escribe cada frase como un número mixto y como un decimal.

frase numero mixto decimal
cinco y tres décimas 5.3 00000
cuarenta y nueve con un centésimo 49.01 0000
doscientos dieciséis y doscientos treinta y un milésimos 216.231 000
nueve mil diez con trescientos cincuenta y nueve diez milésimas 9,010.0359 00
setenta y seis mil cincuenta y tres con cuarenta y setecientos milésimos 76,053.00047 0
doscientos veintinueve mil ochenta y un millonésimas 229,000.000081

Mira los números mixtos en los ejemplos anteriores. Notarás que el denominador de la parte fraccionaria es un factor de 10, lo que facilita la conversión a decimal. Veamos algunos ejemplos en los que el denominador es no un factor de 10.

Ejemplo 3: Escribe cada número mixto como decimal.

Análisis: una barra de fracciones nos dice que debemos dividir. Para hacer esto, debemos convertir o cambiar la parte fraccionaria de cada número mixto a dígitos decimales. Haremos esto dividiendo el numerador de cada fracción por su denominador.

Método alternativo: Cabe señalar que algunas de las fracciones anteriores podrían haberse convertido a decimales utilizando fracciones equivalentes. Por ejemplo:

Ejemplo 4: cuando se le pide que escriba doscientas milésimas como decimal, tres estudiantes dieron tres respuestas diferentes como se muestra a continuación. ¿Qué estudiante tuvo la respuesta correcta?

Analysis: Let's use our place value chart to help us analyze this problem.

Let's look at the expanded form of each decimal to help us find the correct answer.

Answer: Thus, two hundred thousandths is 0.200, so Student 2 had the correct answer.

As you can see, decimals are named by the place of the last digit. Notice that in Example 4, the answer given by Student 3 was two hundred-thousandths. This phrase has a hyphen in it. The hyphen is an important piece of information that helps us read and write decimals. Let's look at some more examples.

Example 5: Write each phrase as a decimal.

phrase analysis fracción decimal
three hundred ten thousandths 310 thousandths 0.310
three hundred ten-thousandths 300 ten-thousandths 0.0300

Example 6: Write each phrase as a decimal.

phrase analysis fracción decimal
eight hundred thousandths 800 thousandths 0.800
eight hundred-thousandths 8 hundred-thousandths 0.00008

Example 7: Write each phrase as a decimal.

phrase analysis fracción decimal
seven hundred millionths 700 millionths 0.000700
seven hundred-millionths 7 hundred-millionths 0.00000007

In Examples 5 through 7, we were asked to write phrases as decimals. Some of the words in the phrase indicate the place-value positions, and other words in the phrase indicate the digits to be used. Now let's look at some examples in which we write these kinds of decimals using words.

Example 8: Write each decimal using words.

decimal analysis phrase
0.110 110 thousandths one hundred ten thousandths
0.0100 100 ten-thousandths one hundred ten-thousandths

Example 9: Write each decimal using words.

decimal analysis phrase
0.400 400 thousandths four hundred thousandths
0.00004 4 hundred-thousandths four hundred-thousandths

Respuesta: The decimal 1,729,405.008365 is written as:

one million, seven hundred twenty-nine thousand, four hundred five and eight thousand, three hundred sixty-five millionths

Summary: You learned how to read and write decimals in this lesson. When writing a mixed number as a decimal, the fractional part must be converted to decimal digits. Decimals are named by the place of the last digit. The hyphen is an important indicator when reading and writing decimals. When writing a phrase as a decimal, some of the words indicate the place-value positions, and other words indicate the digits to be used.

Ejercicios

In Exercises 1 and 2, click once in an ANSWER BOX and type in your answer then click ENTER. After you click ENTER, a message will appear in the RESULTS BOX to indicate whether your answer is correct or incorrect. To start over, click CLEAR.


Ver el vídeo: VALOR POSICIONAL DE UN NÚMERO Super fácil - Para principiantes (Noviembre 2021).