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5.E: Ejercicios de repaso y examen de muestra


Ejercicios de repaso

Ejercicio ( PageIndex {1} ) Reglas de exponentes

Simplificar.

  1. (7^{3}⋅7^{6})
  2. (5^{9}5^{6})
  3. (y ^ {5} ⋅y ^ {2} ⋅y ^ {3} )
  4. (x ^ {3} y ^ {2} ⋅xy ^ {3} )
  5. (- 5a ^ {3} b ^ {2} c⋅6a ^ {2} bc ^ {2} )
  6. ( frac {55x ^ {2} yz} {55xyz ^ {2}} )
  7. (( frac {−3a ^ {2} b ^ {4}} {2c ^ {3}}) ^ {2} )
  8. ((- 2a ^ {3} b ^ {4} c ^ {4}) ^ {3} )
  9. (- 5x ^ {3} y ^ {0} (z ^ {2}) ^ {3} ⋅2x ^ {4} (y ^ {3}) ^ {2} z )
  10. ((- 25x ^ {6} y ^ {5} z) ^ {0} )
  11. Cada lado de un cuadrado mide (5x ^ {2} ) unidades. Encuentra el área del cuadrado en términos de (x ).
  12. Cada lado de un cubo mide (2x ^ {3} ) unidades. Encuentra el volumen del cubo en términos de (x ).
Respuesta

1. (7^{9})

3. (y ^ {10} )

5. (- 30a ^ {5} b ^ {3} c ^ {3} )

7. ( frac {9a ^ {4} b ^ {8}} {4c ^ {6}} )

9. (- 10x ^ {7} y ​​^ {6} z ^ {7} )

11. (A = 25x ^ {4} )

Ejercicio ( PageIndex {2} ) Introducción a los polinomios

Clasifica el polinomio dado como monomio, binomio o trinomio e indica el grado.

  1. (8a ^ {3} −1 )
  2. (5y ^ {2} −y + 1 )
  3. (- 12ab ^ {2} )
  4. (10)
Respuesta

1. Binomio; grado (3 )

3. Monomio; grado (3 )

Ejercicio ( PageIndex {3} ) Introducción a los polinomios

Escribe los siguientes polinomios en forma estándar.

  1. (7 − x ^ {2} −5x )
  2. (5x ^ {2} −1−3x + 2x ^ {3} )
Respuesta

1. (- x ^ {2} -5x + 7 )

Ejercicio ( PageIndex {4} ) Introducción a los polinomios

Evaluar.

  1. (2x ^ {2} −x + 1 ), donde (x = −3 )
  2. ( frac {1} {2} x− frac {3} {4} ), donde (x = frac {1} {3} )
  3. (b ^ {2} −4ac ), donde (a = - frac {1} {2}, b = −3 ) y (c = - frac {3} {2} )
  4. (a ^ {2} −b ^ {2} ), donde (a = - frac {1} {2} ) y (b = - frac {1} {3} )
  5. (a ^ {3} −b ^ {3} ), donde (a = −2 ) y (b = −1 )
  6. (xy ^ {2} −2x ^ {2} y ), donde (x = −3 ) y (y = −1 )
  7. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −5x + 2 ), encuentre (f (−2) ).
  8. Dado (g (x) = x ^ {3} −x ^ {2} + x − 1 ), encuentra (g (−1) ).
  9. El área de la superficie de un sólido rectangular viene dada por la fórmula (SA = 2lw + 2wh + 2lh ), donde (l, w ) y (h ) representan el largo, ancho y alto, respectivamente. Si la longitud de un sólido rectangular mide (2 ) unidades, el ancho mide (3 ) unidades y la altura mide (5 ) unidades, entonces calcula el área de la superficie.
  10. El área de la superficie de una esfera está dada por la fórmula (SA = 4πr ^ {2} ), donde (r ) representa el radio de la esfera. Si una esfera tiene un radio de (5 ) unidades, calcula el área de la superficie.
Respuesta

1. (22)

3. (6)

5. (−7)

7. (f (−2) = 24 )

9. (62 ) unidades cuadradas

Ejercicio ( PageIndex {5} ) Sumar y restar polinomios

Realiza las operaciones.

  1. ((3x − 4) + (9x − 1) )
  2. ((13x − 19) + (16x + 12) )
  3. ((7x ^ {2} −x + 9) + (x ^ {2} −5x + 6) )
  4. ((6x ^ {2} y − 5xy ^ {2} −3) + (- 2x ^ {2} y + 3xy ^ {2} +1) )
  5. ((4y + 7) - (6y − 2) + (10y − 1) )
  6. ((5y ^ {2} −3y + 1) - (8y ^ {2} + 6y − 11) )
  7. ((7x ^ {2} y ^ {2} −3xy + 6) - (6x ^ {2} y ^ {2} + 2xy − 1) )
  8. ((a ^ {3} −b ^ {3}) - (a ^ {3} +1) - (b ^ {3} −1) )
  9. ((x ^ {5} −x ^ {3} + x − 1) - (x ^ {4} −x ^ {2} +5) )
  10. ((5x ^ {3} −4x ^ {2} + x − 3) - (5x ^ {3} −3) + (4x ^ {2} −x) )
  11. Reste (2x − 1 ) de (9x + 8 ).
  12. Reste (3x ^ {2} −10x − 2 ) de (5x ^ {2} + x − 5 ).
  13. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −x + 5 ) y (g (x) = x ^ {2} −9 ), encuentra ((f + g) (x) ) .
  14. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −x + 5 ) y (g (x) = x ^ {2} −9 ), encuentra ((f − g) (x) ) .
  15. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −x + 5 ) y (g (x) = x ^ {2} −9 ), encuentra ((f + g) (- 2) ).
  16. Dado (f (x) = 3x ^ {2} −x + 5 ) y (g (x) = x ^ {2} −9 ), encuentra ((f − g) (- 2) ).
Respuesta

1. (12x − 5 )

3. (8x ^ {2} −6x + 15 )

5. (8y + 8 )

7. (x ^ {2} y ^ {2} −5xy + 7 )

9. (x ^ {5} −x ^ {4} −x ^ {3} + x ^ {2} + x − 6 )

11. (7x + 9 )

13. ((f + g) (x) = 4x ^ {2} −x − 4 )

15. ((f + g) (- 2) = 14 )

Ejercicio ( PageIndex {6} ) Multiplicar polinomios

Multiplicar.

  1. (6x ^ {2} (- 5x ^ {4}) )
  2. (3ab ^ {2} (7a ^ {2} b) )
  3. (2y (5y − 12) )
  4. (- 3x (3x ^ {2} −x + 2) )
  5. (x ^ {2} y (2x ^ {2} y − 5xy ^ {2} +2) )
  6. (- 4ab (a ^ {2} −8ab + b ^ {2}) )
  7. ((x − 8) (x + 5) )
  8. ((2y − 5) (2y + 5) )
  9. ((3x − 1) ^ {2} )
  10. ((3x − 1) ^ {3} )
  11. ((2x − 1) (5x ^ {2} −3x + 1) )
  12. ((x ^ {2} +3) (x ^ {3} −2x − 1) )
  13. ((5y + 7) ^ {2} )
  14. ((y ^ {2} −1) ^ {2} )
  15. Encuentra el producto de (x ^ {2} −1 ) y (x ^ {2} +1 ).
  16. Encuentra el producto de (32x ^ {2} y ) y (10x − 30y + 2 ).
  17. Dado (f (x) = 7x − 2 ) y (g (x) = x ^ {2} −3x + 1 ), encuentra ((f⋅g) (x) ).
  18. Dado (f (x) = x − 5 ) y (g (x) = x ^ {2} −9 ), encuentre ((f⋅g) (x) ).
  19. Dado (f (x) = 7x − 2 ) y (g (x) = x ^ {2} −3x + 1 ), encuentra ((f⋅g) (- 1) ).
  20. Dado (f (x) = x − 5 ) y (g (x) = x ^ {2} −9 ), encuentra ((f⋅g) (- 1) ).
Respuesta

1. (- 30x ^ {6} )

3. (10y ^ {2} −24y )

5. (2x ^ {4} y ^ {2} −5x ^ {3} y ^ {3} + 2x ^ {2} y )

7. (x ^ {2} −3x − 40 )

9. (9x ^ {2} −6x + 1 )

11. (10x ^ {3} −11x ^ {2} + 5x − 1 )

13. (25 años ^ {2} + 70 años + 49 )

15. (x ^ {4} −1 )

17. ((f⋅g) (x) = 7x ^ {3} −23x ^ {2} + 13x − 2 )

19. ((f⋅g) (- 1) = - 45 )

Ejercicio ( PageIndex {7} ) División de polinomios

Dividir.

  1. ( frac {7y ^ {2} −14y + 28} {7} )
  2. ( frac {12x ^ {5} −30x ^ {3} + 6x} {6x} )
  3. ( frac {4a ^ {2} b − 16ab ^ {2} −4ab} {- 4ab} )
  4. ( frac {6a ^ {6} −24a ^ {4} + 5a ^ {2}} {3a ^ {2}} )
  5. ((10x ^ {2} −19x + 6) ÷ (2x − 3) )
  6. ((2x ^ {3} −5x ^ {2} + 5x − 6) ÷ (x − 2) )
  7. ( frac {10x ^ {4} −21x ^ {3} −16x ^ {2} + 23x − 20} {2x − 5} )
  8. ( frac {x ^ {5} −3x ^ {4} −28x ^ {3} + 61x ^ {2} −12x + 36} {x − 6} )
  9. ( frac {10x ^ {3} −55x ^ {2} + 72x − 4} {2x − 7} )
  10. ( frac {3x ^ {4} + 19x ^ {3} + 3x ^ {2} −16x − 11} {3x + 1} )
  11. ( frac {5x ^ {4} + 4x ^ {3} −5x ^ {2} + 21x + 21} {5x + 4} )
  12. ( frac {x ^ {4} −4} {x − 4} )
  13. ( frac {2x ^ {4} + 10x ^ {3} −23x ^ {2} −15x + 30} {2x ^ {2} −3} )
  14. ( frac {7x ^ {4} −17x ^ {3} + 17x ^ {2} −11x + 2} {x ^ {2} −2x + 1} )
  15. Dado (f (x) = x ^ {3} −4x + 1 ) y (g (x) = x − 1 ), encuentre ((f / g) (x) ).
  16. Dado (f (x) = x ^ {5} −32 ) y (g (x) = x − 2 ), encuentre ((f / g) (x) ).
  17. Dado (f (x) = x ^ {3} −4x + 1 ) y (g (x) = x − 1 ), encuentre ((f / g) (2) ).
  18. Dado (f (x) = x ^ {5} −32 ) y (g (x) = x − 2 ), encuentre ((f / g) (0) ).
Respuesta

1. (y ^ {2} −2y + 4 )

3. (- a + 4b + 1 )

5. (5x − 2 )

7. (5x ^ {3} + 2x ^ {2} −3x + 4 )

9. (5x ^ {2} −10x + 1 + frac {3} {2x − 7} )

11. (x ^ {3} −x + 5 + frac {1} {5x + 4} )

13. (x ^ {2} + 5x − 10 )

15. ((f / g) (x) = x ^ {2} + x − 3− frac {2} {x − 1} )

17. ((f / g) (2) = 1 )

Ejercicio ( PageIndex {8} ) Exponentes negativos

Simplificar.

  1. ((−10)^{−2})
  2. (−10^{−2})
  3. (5x ^ {- 3} )
  4. ((5x) ^ {- 3} )
  5. ( frac {1} {7y ^ {- 3}} )
  6. (3x ^ {- 4} y ^ {- 2} )
  7. ( frac {−2a ^ {2} b ^ {- 5}} {c ^ {- 8}} )
  8. ((- 5x ^ {2} yz ^ {- 1}) ^ {- 2} )
  9. ((- 2x ^ {- 3} y ^ {0} z ^ {2}) ^ {- 3} )
  10. (( frac {−10a ^ {5} b ^ {3} c ^ {2}} {5ab ^ {2} c ^ {2}}) ^ {- 1} )
  11. (( frac {a ^ {2} b ^ {- 4} c ^ {0}} {2a ^ {4} b ^ {- 3} c}) ^ {- 3} )
Respuesta

1. ( frac {1} {100} )

3. ( frac {5} {x ^ {3}} )

5. ( frac {y ^ {3}} {7} )

7. ( frac {−2a ^ {2} c ^ {8}} {b ^ {5}} )

9. ( frac {−x ^ {9}} {8z ^ {6}} )

11. (8a ^ {6} b ^ {3} c ^ {3} )

Ejercicio ( PageIndex {9} ) Exponentes negativos

El valor en dólares de una computadora portátil nueva se puede estimar usando la fórmula (V = 1200 (t + 1) ^ {- 1} ), donde (t ) representa el número de años después de la compra.

  1. Estima el valor de la computadora portátil cuando tenga (1 frac {1} {2} ) años.
  2. ¿Qué valor tenía el portátil nuevo?
Respuesta

2. $(1,200)

Ejercicio ( PageIndex {10} ) Exponentes negativos

Reescribe usando notación científica.

  1. (2,030,000,000)
  2. (0.00000004011)
Respuesta

2. (5.796×10^{19})

Ejercicio ( PageIndex {11} ) Exponentes negativos

Realice las operaciones indicadas.

  1. ((5.2×10^{12})(1.8×10^{−3}))
  2. ((9.2×10^{−4})(6.3×10^{22}))
  3. ( frac {4 × 10 ^ {16}} {8 × 10 ^ {- 7}} )
  4. ( frac {9 × 10 ^ {- 30}} {4 × 10 ^ {- 10}} )
  5. (5,000,000,000,000 × 0.0000023)
  6. ( frac {0.0003} {120,000,000,000,000} )
Respuesta

2. (5.796×10^{19})

4. (2.25×10^{−20})

6. (2.5×10^{−18})

Examen simple

Ejercicio ( PageIndex {12} )

Simplificar.

  1. (- 5x ^ {3} (2x ^ {2} y) )
  2. ((x ^ {2}) ^ {4} ⋅x ^ {3} ⋅x )
  3. ( frac {(- 2x ^ {2} y ^ {3}) ^ {2}} {x ^ {2} y} )
    1. ((−5)^{0})
    2. (−5^{0})
Respuesta

1. (- 10x ^ {5} y )

3. (4x ^ {2} y ^ {5} )

Ejercicio ( PageIndex {13} )

Evaluar.

  1. (2x ^ {2} −x + 5 ), donde (x = −5 )
  2. (a ^ {2} −b ^ {2} ), donde (a = 4 ) y (b = −3 )
Respuesta

1. (60)

Ejercicio ( PageIndex {14} )

Realiza las operaciones.

  1. ((3x ^ {2} −4x + 5) + (- 7x ^ {2} + 9x − 2) )
  2. ((8x ^ {2} −5x + 1) - (10x ^ {2} + 2x − 1) )
  3. (( frac {3} {5} a− frac {1} {2}) - ( frac {2} {3} a ^ {2} + frac {2} {3} a− frac {2} {9}) + ( frac {1} {15} a− frac {5} {18}) )
  4. (2x ^ {2} (2x ^ {3} −3x ^ {2} −4x + 5) )
  5. ((2x − 3) (x + 5) )
  6. ((x − 1) ^ {3} )
  7. ( frac {81x ^ {5} y ^ {2} z} {- 3x ^ {3} yz} )
  8. ( frac {10x ^ {9} −15x ^ {5} + 5x ^ {2}} {- 5x ^ {2}} )
  9. ( frac {x ^ {3} −5x ^ {2} + 7x − 2} {x − 2} )
  10. ( frac {6x ^ {4} −x ^ {3} −13x ^ {2} −2x − 1} {2x − 1} )
Respuesta

1. (- 4x ^ {2} + 5x + 3 )

3. (- frac {2} {3} a ^ {2} - frac {5} {9} )

5. (2x ^ {2} + 7x − 15 )

7. (- 27x ^ {2} y )

9. (x ^ {2} −3x + 1 )

Ejercicio ( PageIndex {15} )

Simplificar.

  1. (2^{−3})
  2. (- 5x ^ {- 2} )
  3. ((2x ^ {4} y ^ {- 3} z) ^ {- 2} )
  4. (( frac {−2a ^ {3} b ^ {- 5} c ^ {- 2}} {ab ^ {- 3} c ^ {2}}) ^ {- 3} )
  5. Reste (5x ^ {2} y − 4xy ^ {2} +1 ) de (10x ^ {2} y − 6xy ^ {2} +2 ).
  6. Si cada lado de un cubo mide (4x4 ) unidades, calcula el volumen en términos de (x ).
  7. La altura de un proyectil en pies viene dada por la fórmula (h = −16t ^ {2} + 96t + 10 ), donde (t ) representa el tiempo en segundos. Calcula la altura del proyectil en (1 frac {1} {2} ) segundos.
  8. El costo en dólares de producir camisetas personalizadas viene dado por la fórmula (C = 120 + 3.50x ), donde (x ) representa la cantidad de camisetas producidas. Los ingresos generados por la venta de camisetas por $ (6,50 ) cada una viene dada por la fórmula (R = 6,50x ), donde (x ) representa el número de camisetas vendidas.
    1. Encuentre una fórmula para la ganancia. (beneficio = ingresos - coste)
    2. Usa la fórmula para calcular la ganancia de producir y vender camisetas (150 ).
  9. Se estima que el volumen total de agua en los océanos, mares y bahías de la Tierra es (4,73 × 10 ^ {19} ) pies cúbicos. ¿Por qué factor es el volumen de la luna, (7.76 × 10 ^ {20} ) pies cúbicos, mayor que el volumen de los océanos de la Tierra? Redondea a la décima más cercana.
Respuesta

1. ( frac {1} {8} )

3. ( frac {y ^ {6}} {4x ^ {8} z ^ {2}} )

5. (5x ^ {2} y − 2xy ^ {2} +1 )

7. (118 ) pies

9. (16.4)


Material que se puede descargar

A1 Conjunto de ejercicios modelo: reproduzca el vídeo de muestra del módulo de conversación (14:51 min.)

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Preguntas de los estudios de caso

Las siguientes preguntas son del estudio de caso Diet and Health (DH).

  1. ¿Qué porcentaje de personas con la dieta AHA sufrió algún tipo de enfermedad o falleció?
  2. ¿Cuál es la probabilidad de que si seleccionara al azar a una persona en la dieta AHA, él o ella tuviera algún tipo de enfermedad o muerte? (sección relevante)
  3. Si se elige al azar a (3 ) personas que siguen la dieta AHA, ¿cuál es la probabilidad de que todas estén sanas? (sección relevante)
  1. ¿Qué porcentaje de personas con dieta mediterránea sufrió algún tipo de enfermedad o falleció?
  2. ¿Cuál es la probabilidad de que si seleccionas al azar a una persona de la dieta mediterránea, sufra algún tipo de enfermedad o fallezca? (sección relevante)
  3. ¿Cuál es la probabilidad de que si seleccionara al azar a una persona de la dieta mediterránea, él o ella tuviera cáncer? (sección relevante)
  4. Si selecciona al azar a cinco personas de la dieta mediterránea, ¿cuál es la probabilidad de que todas estén sanas? (sección relevante)

Las siguientes preguntas son de (reproducidas con permiso)

Visite el sitio

Cinco caras de un dado limpio están pintadas de negro y una cara está pintada de blanco. El dado se lanza seis veces. ¿Cuál de los siguientes resultados es más probable?
un. El lado negro hacia arriba en cinco de los rollos, el lado blanco hacia arriba en el otro rollo
B. Lado negro hacia arriba en los seis rollos
C. ayb son igualmente probables

Uno de los elementos de la encuesta de estudiantes para un curso de introducción a la estadística fue & quot; Califique su inteligencia en una escala de (1 ) a (10 ​​) & quot. La distribución de esta variable para las (100 ) mujeres en la clase se presenta a continuación. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar a una mujer de la clase que tiene una calificación de inteligencia MENOS de siete ( (7 ))?

Clasificación de inteligencia Contar
5 12
6 24
7 38
8 23
9 2
10 1

Lanzas (2 ) dados justos de seis caras. ¿Cuál de los siguientes resultados es más probable que ocurra en la siguiente tirada?

  1. Obteniendo doble (3 ).
  2. Obteniendo un 3 y un (4 ).
  3. Son igualmente probables. Explica tu elección.

Si Tahnee lanza una moneda (10 ​​) veces y registra los resultados (Cara o Cruz), ¿qué resultado a continuación es más probable que ocurra, (A ) o (B )? Explica tu elección.

Número de tiro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A H T T H T H H T T T
B H T H T H T H T H T

Un tazón tiene (100 ) caramelos duros envueltos. (20 ) son amarillas, (50 ) son rojas y (30 ) son azules. Están bien mezclados en el cuenco. Jenny saca un puñado de (10 ​​) caramelos, cuenta el número de rojos y se lo dice a su maestra. El maestro escribe el número de caramelos rojos en una lista. Luego, Jenny vuelve a poner los caramelos en el tazón y los vuelve a mezclar. Cuatro de los compañeros de clase de Jenny, Jack, Julie, Jason y Jerry, hacen lo mismo. Cada uno escoge diez caramelos, cuenta los rojos y el maestro anota el número de rojos. Luego vuelven a poner los caramelos y los vuelven a mezclar cada vez. Es más probable que la lista del maestro para el número de rojos sea (seleccione uno):
un. (<8,9,7,10,9> )
B. (<3,7,5,8,5> )
C. (<5,5,5,5,5> )
D. (<2,4,3,4,3> )
mi. (<3,0,9,2,8> )

Una compañía de seguros suscribe pólizas para una gran cantidad de conductores recién licenciados cada año. Suponga que (40 \% ) de estos son impulsores de bajo riesgo, (40 \% ) son de riesgo moderado y (20 \% ) son de alto riesgo. La empresa no tiene forma de saber a qué grupo pertenece un conductor individual cuando escribe las políticas. Ninguno de los conductores de bajo riesgo tendrá un accidente con culpa en el próximo año, pero (10 ​​\% ) de los conductores de riesgo moderado y (20 \% ) de los conductores de alto riesgo tendrán tal accidente. Si un conductor tiene un accidente por culpa del año siguiente, ¿cuál es la probabilidad de que sea de alto riesgo?

Debe participar en un examen para el que no tuvo la oportunidad de estudiar, y por esa razón no puede hacer nada más que adivinar cada pregunta (todas las preguntas son del tipo de opción múltiple, por lo que la posibilidad de adivinar la respuesta correcta para cada pregunta es (1 / d ), (d ) es el número de opciones por pregunta, por lo que en el caso de una pregunta de opción (4 ), su probabilidad es (0.25 )). Su instructor le ofrece la oportunidad de elegir entre los siguientes formatos de examen:

  1. (6 ) preguntas del tipo (4 ) - opción que pasa cuando (5 ) o más respuestas son correctas
  2. (5 ) preguntas del tipo (5 ) - opción que pasa cuando (4 ) o más respuestas son correctas
  3. (4 ) preguntas del tipo (10 ​​) - opción que pasa cuando (3 ) o más respuestas son correctas.

Clasifique los tres formatos de examen según su atractivo. Debe quedar claro que el formato con mayor probabilidad de aprobar es el formato más atractivo. ¿Cuál elegirías y por qué?

Considere la cuestión de si el equipo local gana más de la mitad de sus juegos en la Asociación Nacional de Baloncesto. Suponga que estudia una muestra aleatoria simple de (80 ) juegos de baloncesto profesional y encuentra que (52 ) de ellos los gana el equipo local.

  1. Suponiendo que no hay ventaja de local y que el equipo local gana (50 \% ) de sus juegos a largo plazo, determine la probabilidad de que el equipo local gane (65 \% ) o más de sus partidos. juegos en una muestra aleatoria simple de (80 ) juegos.
  2. ¿La información de la muestra (que (52 ) de una muestra aleatoria de (80 ) juegos son ganados por el equipo local) proporciona evidencia sólida de que el equipo local gana más de la mitad de sus juegos a largo plazo? Explicar.

Un refrigerador contiene (6 ) manzanas, (5 ) naranjas, (10 ​​) plátanos, (3 ) peras, (7 ) melocotones, (11 ) ciruelas y (2 ) mangos.


Artículo de asesoramiento para el examen

Escriba un artículo para la revista de su escuela, dando sus consejos y sugerencias sobre las mejores formas de revisar para los exámenes.

Más ejercicios disponibles:

Ejercicios y rompecabezas educativos

Aquí puede encontrar más formas de practicar sobre este mismo tema con varias actividades.

Ejercicio 3 - Hacer notas breves relacionadas con un texto.

Ejercicio 5 - Escribe un correo electrónico informal.

Ejercicio 6 - Escribir un informe, reseña o artículo.

Ejercicio 2 - (Pregunta 5) Ejercicios llenos de espacios

Ejercicio 3 - Emparejamiento

Ejercicio 4 - Opción múltiple

Ejercicio 5 - Relleno de huecos, parte A

Ejercicio 5: relleno de huecos, parte B

Aquí hay videos que le ayudarán con las secciones de lectura y escritura.

Ejemplos de pruebas de expresión oral:

Proporcionamos recursos gratuitos en toda la gama de niveles para proporcionar las herramientas para comunicarse bien en inglés.


Prueba 1 de la ley de la estafa

Esta prueba de preparación de demostración incluye 15 preguntas simuladas para familiarizarlo con los tipos de preguntas de derecho constitucional que pueden aparecer en el MBE.

Prueba 2 de la ley de la estafa

Esta prueba incluye 184 preguntas oficiales de derecho constitucional. Los términos “Constitución”, “constitucional” e “inconstitucional” se refieren a la Constitución federal a menos que se indique lo contrario.

Maratón de estafas

Incluye las 267 preguntas de derecho constitucional (una combinación de preguntas simuladas y oficiales de exámenes anteriores). Si comete un error, le mostraremos esa pregunta nuevamente hasta que la haya respondido correctamente.

¿Cuánto vale su tiempo y cordura?

La mayoría de los programas tradicionales de revisión de barras tienen un precio ridículamente alto, pero ofrecen acceso limitado (solo se desbloquea después de una fecha determinada) y menos materiales de práctica. Vea por qué BarPrepHero le garantiza & # 8217ll aprobar este año & # 8217s el examen de la barra con confianza, sin arruinarse.

Prueba de contratos 1

15 preguntas de demostración sobre derecho contractual. Los artículos 1 y 2 revisados ​​del Código de Comercio Uniforme se aplican a los comerciantes / venta de mercancías cuando corresponda.

Prueba de contratos 2

161 preguntas de MBE con licencia oficial sobre derecho contractual extraídas de exámenes anteriores. Los examinados deben asumir que el texto oficial de los artículos 1 y 2 del Código Uniforme de Comercio ha sido adoptado y está en vigor.

Maratón de contratos

Incluye las 251 preguntas sobre contratos (una combinación de preguntas simuladas y oficiales de exámenes anteriores). Si comete un error, le mostraremos esa pregunta nuevamente hasta que la haya respondido correctamente.

Prueba 1 de la ley penal

Esta prueba de preparación de demostración le brinda práctica sobre los tipos de preguntas contenidas en el examen de la barra de estado múltiple con respecto al derecho penal y el procedimiento. Es el formato habitual de opción múltiple con cuatro posibles respuestas. Debes elegir la mejor respuesta de las cuatro.

Prueba de la ley penal 2

Esta prueba le permite practicar 165 preguntas MBE reales sobre derecho penal y procedimiento. Aproximadamente la mitad de las preguntas de derecho penal y procedimiento en el MBE se basarán en la categoría V, y aproximadamente la mitad se basará en las categorías restantes: I, II, III y IV.

Maratón de derecho penal

Incluye las 267 preguntas de procedimiento y derecho penal (una combinación de preguntas simuladas y oficiales de exámenes anteriores). Si comete un error, le mostraremos esa pregunta nuevamente hasta que la haya respondido correctamente.

Prueba de evidencia 1

Esta prueba de 80 preguntas trata sobre el tema de la evidencia. Podrá familiarizarse con los tipos de preguntas sobre este tema que puede encontrar en el MBE oficial.

Prueba de evidencia 2

Esta prueba trata sobre el tema de la evidencia y contiene 178 preguntas oficiales de MBE de exámenes anteriores. Todas las preguntas sobre evidencia deben responderse de acuerdo con las Reglas Federales de Evidencia, tal como están actualmente en vigor.

Maratón de pruebas

Incluye las 258 preguntas de evidencia (una combinación de preguntas simuladas y oficiales de exámenes anteriores). Si comete un error, le mostraremos esa pregunta nuevamente hasta que la haya respondido correctamente.

Bienes inmuebles 1

Este es el examen de práctica para bienes inmuebles. Evaluará qué tan bien puede aplicar los principios legales fundamentales y el razonamiento legal para analizar problemas en esta área de práctica.

Bienes inmuebles 2

Este es el examen de práctica con preguntas oficiales para bienes inmuebles. Evaluará qué tan bien puede aplicar los principios legales fundamentales y el razonamiento legal para analizar problemas en esta área de práctica.

Maratón de bienes inmuebles

Incluye las 259 preguntas sobre bienes inmuebles (una combinación de preguntas simuladas y oficiales de exámenes anteriores). Si comete un error, le mostraremos esa pregunta nuevamente hasta que la haya respondido correctamente.

Prueba de agravios 1

Este es el examen de práctica para agravios. Las preguntas del examen de la barra deben responderse con base en principios de aplicabilidad general.

Prueba de agravios 2

Este es el examen de práctica para agravios. Las 188 preguntas oficiales del Examen de Abogados Multiestado deben responderse según los principios de aplicabilidad general. Los examinados deben asumir que existen acciones de supervivencia y reclamos por muerte por negligencia.

Maratón de agravios

Incluye las 278 preguntas sobre agravios (una combinación de preguntas simuladas y oficiales de exámenes anteriores). Si comete un error, le mostraremos esa pregunta nuevamente hasta que la haya respondido correctamente.

Procedimiento civil 1

Esta prueba de preparación de 32 preguntas trata sobre el procedimiento civil. Este tema es una adición reciente a los temas cubiertos en el MBE. La Conferencia Nacional de Examinadores de Abogados le aconseja que responda las preguntas de procedimiento civil de acuerdo con los principios legales fundamentales aceptados.

Procedimiento civil 2

Esta prueba contiene preguntas oficiales de MBE de Procedimiento Civil. Los examinados deben asumir la aplicación de (1) las Reglas Federales de Procedimiento Civil actualmente en vigor y (2) las secciones del Título 28 del Código de los EE. UU. Relacionadas con la jurisdicción, el lugar y la transferencia de juicios y apelaciones.

Maratón Procesal Civil

Incluye las 90 preguntas de procedimiento civil (una combinación de preguntas simuladas y oficiales de exámenes anteriores). Si comete un error, le mostraremos esa pregunta nuevamente hasta que la haya respondido correctamente.

Examen de práctica 1

Esta prueba de práctica cubre las siguientes áreas de práctica legal: Procedimiento Civil, Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procedimiento Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 2

Esta prueba de práctica combina material de la mayoría de las siete áreas de práctica legal cubiertas en el MBE. Debería ser similar al MBE oficial.

Examen de práctica 3

Las preguntas de esta prueba se basan en una combinación de la mayoría de las siete áreas temáticas del MBE oficial.

Examen de práctica 4

Esta es la cuarta prueba de preparación que lo ayudará a prepararse para el MBE. La prueba contiene 100 preguntas de opción múltiple que son similares a las del MBE real.

Examen de práctica 5

La quinta prueba de preparación contiene 100 preguntas de materias mixtas.

Examen de práctica 6

Nuestra sexta prueba de preparación contiene 110 preguntas basadas en los tipos de preguntas del MBE oficial.

Examen de práctica 1

Este examen de práctica anotado utiliza preguntas extraídas de MBE reales administrados en los últimos años y con licencia oficial de NCBE. Las anotaciones explican por qué cada opción de respuesta es correcta o incorrecta. Seis áreas temáticas de MBE: Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procesal Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 2

Este examen de práctica anotado utiliza preguntas extraídas de MBE reales administrados en los últimos años y con licencia oficial de NCBE. Las anotaciones explican por qué cada opción de respuesta es correcta o incorrecta. Seis áreas temáticas de MBE: Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procesal Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 3

Este examen de práctica anotado utiliza preguntas extraídas de MBE reales administrados en los últimos años y con licencia oficial de NCBE. Las anotaciones explican por qué cada opción de respuesta es correcta o incorrecta. Seis áreas temáticas de MBE: Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procesal Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 4

Este examen de práctica anotado utiliza preguntas extraídas de MBE reales administrados en los últimos años y con licencia oficial de NCBE. Las anotaciones explican por qué cada opción de respuesta es correcta o incorrecta. Seis áreas temáticas de MBE: Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procesal Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 5

Este examen de práctica anotado utiliza preguntas extraídas de MBE reales administrados en los últimos años y con licencia oficial de NCBE. Las anotaciones explican por qué cada opción de respuesta es correcta o incorrecta. Seis áreas temáticas de MBE: Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procesal Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 6

Este examen de práctica anotado utiliza preguntas extraídas de MBE reales administrados en los últimos años y con licencia oficial de NCBE. Las anotaciones explican por qué cada opción de respuesta es correcta o incorrecta. Seis áreas temáticas de MBE: Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procesal Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 7

Este examen de práctica anotado utiliza preguntas extraídas de MBE reales administrados en los últimos años y con licencia oficial de NCBE. Las anotaciones explican por qué cada opción de respuesta es correcta o incorrecta. Seis áreas temáticas de MBE: Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procesal Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 8

Este examen de práctica anotado utiliza preguntas extraídas de MBE reales administrados en los últimos años y con licencia oficial de NCBE. Las anotaciones explican por qué cada opción de respuesta es correcta o incorrecta. Seis áreas temáticas de MBE: Derecho Constitucional, Contratos, Derecho y Procesal Penal, Pruebas, Bienes Inmuebles y Agravios.

Examen de práctica 9

Este examen de práctica consta de 100 preguntas oficiales publicadas por el NCBE que aparecieron en MBE administrados anteriormente. No contiene preguntas de Procedimiento Civil. El propósito de este examen es familiarizarlo con el formato y la naturaleza de las preguntas MBE.

Examen de práctica 10

Este examen de práctica consta de 100 preguntas oficiales publicadas por el NCBE que aparecieron en MBE administrados anteriormente. No contiene preguntas de Procedimiento Civil. El propósito de este examen es familiarizarlo con el formato y la naturaleza de las preguntas MBE.

Examen de práctica 11

Este examen de práctica consta de 100 preguntas oficiales publicadas por el NCBE que aparecieron en MBE administrados anteriormente. No contiene preguntas de Procedimiento Civil. El propósito de este examen es familiarizarlo con el formato y la naturaleza de las preguntas MBE.

Examen de práctica 12

Este examen de práctica consta de 110 preguntas oficiales publicadas por el NCBE que aparecieron en MBE administrados anteriormente. No contiene preguntas de Procedimiento Civil. El propósito de este examen es familiarizarlo con el formato y la naturaleza de las preguntas MBE.

Simulador de examen MBE

Este examen de 200 preguntas simula el MBE real y contiene una combinación de preguntas de nuestras otras pruebas sobre los siguientes temas: contratos, agravios, derecho constitucional, derecho penal y procedimiento, pruebas, bienes inmuebles y procedimiento civil. Se le permite omitir preguntas, pero a diferencia de las otras pruebas de práctica, este simulador de pruebas no proporciona pistas ni explicaciones.

Preguntas y análisis de 2021

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero de 2021 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2020

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en septiembre y octubre de 2020 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2020

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2020 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2019

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2019 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2018

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2018 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2017

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2017 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2016

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2016 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2015

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2015 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2014

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2014 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2013

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2013 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2012

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2012 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2011

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2011 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2010

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2010 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2009

Contiene todas las preguntas MEE dadas en febrero o julio de 2009 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2008

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2008 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

2007 Preguntas y análisis

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2007 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2006

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2006 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

2005 Preguntas y análisis

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2005 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2004

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2004 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2003

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2003 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

2002 Preguntas y análisis

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2002 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Preguntas y análisis de 2001

Contiene todas las preguntas MEE dadas en febrero o julio de 2001 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

2000 preguntas y análisis

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 2000 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

1999 Preguntas y análisis

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 1999 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

1998 Preguntas y análisis

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 1998 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

1997 Preguntas y análisis

Contiene todas las preguntas de MEE dadas en febrero o julio de 1997 e incluye análisis de modelos que son ilustrativos de las discusiones que pueden aparecer en excelentes respuestas a las preguntas.

Pruebas y hojas de puntos 2021

All MPT tests given in Feb of 2021, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2020 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Sep & Oct of 2020, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2020 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2020, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2019 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2019, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2018 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2018, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2017 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2017, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2016 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2016, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2015 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2015, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2014 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2014, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2013 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2013, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2012 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2012, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2011 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2011, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2010 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2010, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2009 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2009, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2008 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2008, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2007 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2007, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2006 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2006, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2005 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2005, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2004 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2004, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2003 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2003, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2002 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2002, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2001 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2001, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

2000 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 2000, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

1999 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 1999, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

1998 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in Feb & July of 1998, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

1997 Tests & Point Sheets

All MPT tests given in July of 1997, plus corresponding point sheets (describe the factual and legal points encompassed within the lawyering tasks to be completed, outline the possible issues and points that might be addressed by an examinee).

Contratos

Derecho penal

Real Property

Torts

Ley constitucional

Evidencia

Procedimiento Civil

Security Transactions and Mortgages

Wills, Trusts and Estates

Business Organizations

Family Law

Ética

Glad I found this site. The explanations and cited cases is a huge plus. I think that they are good sharpening analytical skills. Keep up the good work here!

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Glenn Riser, Juris Doctor Graduate at Florida Coastal School of Law

This is a great introductory MBE study tool. I have taken and passed the California bar exam previously and I am studying for the Tennessee bar exam currently. I feel that the questions provided are not as difficult as the actual MBE questions on the exam, but they are an excellent refresher and a wonderful study aid.

Some of these I recognize from actual cases I read in Crim Law!! Love it!

Fantastic prep for Evidence final. ¡Gracias!

You know you’ve crossed the line into full on bar prep nerddom when you get excited about finding free MBE practice!


Problemas

5.3 Time Dilation

23. (a) What is (displaystyle &gamma) if (displaystyle v=0.250c)?

24. (a) What is (displaystyle &gamma) if (displaystyle v=0.100c)?

25. Particles called (displaystyle &pi)-mesons are produced by accelerator beams. If these particles travel at (displaystyle 2.70×10^8m/s) and live (displaystyle 2.60×10^<&minus8>s) when at rest relative to an observer, how long do they live as viewed in the laboratory?

26. Suppose a particle called a kaon is created by cosmic radiation striking the atmosphere. It moves by you at (displaystyle 0.980c), and it lives (displaystyle 1.24×10^<&minus8>s) when at rest relative to an observer. How long does it live as you observe it?

27. A neutral (displaystyle &pi)-meson is a particle that can be created by accelerator beams. If one such particle lives (displaystyle 1.40×10^<&minus16>s) as measured in the laboratory, and (displaystyle 0.840×10^<&minus16>s) when at rest relative to an observer, what is its velocity relative to the laboratory?

28. A neutron lives 900 s when at rest relative to an observer. How fast is the neutron moving relative to an observer who measures its life span to be 2065 s?

29. If relativistic effects are to be less than 1%, then (displaystyle &gamma) must be less than 1.01. At what relative velocity is (displaystyle &gamma=1.01)?

30. If relativistic effects are to be less than 3%, then (displaystyle &gamma) must be less than 1.03. At what relative velocity is (displaystyle &gamma=1.03)?

5.4 Length Contraction

31. A spaceship, 200 m long as seen on board, moves by the Earth at 0.970c. What is its length as measured by an earthbound observer?

32. How fast would a 6.0 m-long sports car have to be going past you in order for it to appear only 5.5 m long?

33. (a) How far does the muon in Example 5.1 travel according to the earthbound observer?

(b) How far does it travel as viewed by an observer moving with it? Base your calculation on its velocity relative to the Earth and the time it lives (proper time).

(c) Verify that these two distances are related through length contraction (displaystyle &gamma=3.20).

34. (a) How long would the muon in Example 5.1 have lived as observed on Earth if its velocity was (displaystyle 0.0500c)?

(b) How far would it have traveled as observed on Earth?

(c) What distance is this in the muon&rsquos frame?

35. Unreasonable Results A spaceship is heading directly toward Earth at a velocity of 0.800c. The astronaut on board claims that he can send a canister toward the Earth at 1.20c relative to Earth.

(a) Calculate the velocity the canister must have relative to the spaceship.

(b) What is unreasonable about this result?

(c) Which assumptions are unreasonable or inconsistent?

5.5 The Lorentz Transformation

36. Describe the following physical occurrences as events, that is, in the form (x, y, z, t):

(a) A postman rings a doorbell of a house precisely at noon.

(b) At the same time as the doorbell is rung, a slice of bread pops out of a toaster that is located 10 m from the door in the east direction from the door.

(c) Ten seconds later, an airplane arrives at the airport, which is 10 km from the door in the east direction and 2 km to the south.

37. Describe what happens to the angle (displaystyle &alpha=tan(v/c)), and therefore to the transformed axes in Figure 5.17, as the relative velocity v of the S and (displaystyle S') frames of reference approaches C.

38. Describe the shape of the world line on a space-time diagram of

(a) an object that remains at rest at a specific position along the X-eje

(b) an object that moves at constant velocity tu en el X-direction

(c) an object that begins at rest and accelerates at a constant rate of in the positive X-dirección.

39. A man standing still at a train station watches two boys throwing a baseball in a moving train. Suppose the train is moving east with a constant speed of 20 m/s and one of the boys throws the ball with a speed of 5 m/s with respect to himself toward the other boy, who is 5 m west from him. What is the velocity of the ball as observed by the man on the station?

40. When observed from the sun at a particular instant, Earth and Mars appear to move in opposite directions with speeds 108,000 km/h and 86,871 km/h, respectively. What is the speed of Mars at this instant when observed from Earth?

41. A man is running on a straight road perpendicular to a train track and away from the track at a speed of 12 m/s. The train is moving with a speed of 30 m/s with respect to the track. What is the speed of the man with respect to a passenger sitting at rest in the train?

42. A man is running on a straight road that makes 30° with the train track. The man is running in the direction on the road that is away from the track at a speed of 12 m/s. The train is moving with a speed of 30 m/s with respect to the track. What is the speed of the man with respect to a passenger sitting at rest in the train?

43. In a frame at rest with respect to the billiard table, a billiard ball of mass m moving with speed v strikes another billiard ball of mass m at rest. The first ball comes to rest after the collision while the second ball takes off with speed v in the original direction of the motion of the first ball. This shows that momentum is conserved in this frame.

(a) Now, describe the same collision from the perspective of a frame that is moving with speed v in the direction of the motion of the first ball.

(b) Is the momentum conserved in this frame?

44. In a frame at rest with respect to the billiard table, two billiard balls of same mass metro are moving toward each other with the same speed v. After the collision, the two balls come to rest.

(a) Show that momentum is conserved in this frame.

(b) Now, describe the same collision from the perspective of a frame that is moving with speed v in the direction of the motion of the first ball.

(c) Is the momentum conserved in this frame?

45. In a frame S, two events are observed: event 1: a pion is created at rest at the origin and event 2: the pion disintegrates after time (displaystyle &tau). Another observer in a frame (displaystyle S') is moving in the positive direction along the positive x-axis with a constant speed v and observes the same two events in his frame. The origins of the two frames coincide at (displaystyle t=t'=0).

(a) Find the positions and timings of these two events in the frame (displaystyle S') (a) according to the Galilean transformation, and

(b) according to the Lorentz transformation.

5.6 Relativistic Velocity Transformation

46. If two spaceships are heading directly toward each other at 0.800C, at what speed must a canister be shot from the first ship to approach the other at 0.999C as seen by the second ship?

47. Two planets are on a collision course, heading directly toward each other at 0.250C. A spaceship sent from one planet approaches the second at 0.750C as seen by the second planet. What is the velocity of the ship relative to the first planet?

48. When a missile is shot from one spaceship toward another, it leaves the first at 0.950C and approaches the other at 0.750C. What is the relative velocity of the two ships?

49. What is the relative velocity of two spaceships if one fires a missile at the other at 0.750C and the other observes it to approach at 0.950C?

50. Prove that for any relative velocity v between two observers, a beam of light sent from one to the other will approach at speed C (provided that v is less than C, of course).

51. Show that for any relative velocity v between two observers, a beam of light projected by one directly away from the other will move away at the speed of light (provided that v is less than C, of course).

5.7 Doppler Effect for Light

52. A highway patrol officer uses a device that measures the speed of vehicles by bouncing radar off them and measuring the Doppler shift. The outgoing radar has a frequency of 100 GHz and the returning echo has a frequency 15.0 kHz higher. What is the velocity of the vehicle? Note that there are two Doppler shifts in echoes. Be certain not to round off until the end of the problem, because the effect is small.

5.8 Relativistic Momentum

53. Find the momentum of a helium nucleus having a mass of (displaystyle 6.68×10^<&minus27>kg) that is moving at 0.200C.

54. What is the momentum of an electron traveling at 0.980C?

55. (a) Find the momentum of a (displaystyle 1.00×10^9-kg) asteroid heading towards Earth at 30.0 km/s.

(b) Find the ratio of this momentum to the classical momentum. (Hint: Use the approximation that (displaystyle &gamma=1+(1/2)v^2/c^2) at low velocities.)

56. (a) What is the momentum of a 2000-kg satellite orbiting at 4.00 km/s? (b) Find the ratio of this momentum to the classical momentum. (Hint: Use the approximation that (displaystyle &gamma=1+(1/2)v^2/c^2) at low velocities.)

57. What is the velocity of an electron that has a momentum of (displaystyle 3.04×10^<&minus21>kg&sdotm/s)? Note that you must calculate the velocity to at least four digits to see the difference from C.

58. Find the velocity of a proton that has a momentum of (displaystyle 4.48×10^<&minus19>kg&sdotm/s).

5.9 Relativistic Energy

59. What is the rest energy of an electron, given its mass is (displaystyle 9.11×10^<&minus31>kg)? Give your answer in joules and MeV.

60. Find the rest energy in joules and MeV of a proton, given its mass is (displaystyle 1.67×10^<&minus27>kg).

61. If the rest energies of a proton and a neutron (the two constituents of nuclei) are 938.3 and 939.6 MeV, respectively, what is the difference in their mass in kilograms?

62. The Big Bang that began the universe is estimated to have released (displaystyle 10^<68>J) of energy. How many stars could half this energy create, assuming the average star&rsquos mass is (displaystyle 4.00×10^<30>kg)?

63. A supernova explosion of a (displaystyle 2.00×10^<31>kg) star produces (displaystyle 1.00×10^<44>J) of energy.

(a) How many kilograms of mass are converted to energy in the explosion?

(b) What is the ratio (displaystyle &Deltam/m) of mass destroyed to the original mass of the star?

64. (a) Using data from Potential Energy of a System, calculate the mass converted to energy by the fission of 1.00 kg of uranium.

(b) What is the ratio of mass destroyed to the original mass, (displaystyle &Deltam/m)?

65. (a) Using data from Potential Energy of a System, calculate the amount of mass converted to energy by the fusion of 1.00 kg of hydrogen.

(b) What is the ratio of mass destroyed to the original mass, (displaystyle &Deltam/m)?

(c) How does this compare with (displaystyle &Deltam/m) for the fission of 1.00 kg of uranium?

66. There is approximately (displaystyle 10^<34>J) of energy available from fusion of hydrogen in the world&rsquos oceans.

(a) If (displaystyle 10^<33>J) of this energy were utilized, what would be the decrease in mass of the oceans?

(b) How great a volume of water does this correspond to?

(c) Comment on whether this is a significant fraction of the total mass of the oceans.

67. A muon has a rest mass energy of 105.7 MeV, and it decays into an electron and a massless particle.

(a) If all the lost mass is converted into the electron&rsquos kinetic energy, find (displaystyle &gamma) for the electron.

(b) What is the electron&rsquos velocity?

68. A (displaystyle &pi)-meson is a particle that decays into a muon and a massless particle. The (displaystyle &pi)-meson has a rest mass energy of 139.6 MeV, and the muon has a rest mass energy of 105.7 MeV. Suppose the (displaystyle &pi)-meson is at rest and all of the missing mass goes into the muon&rsquos kinetic energy. How fast will the muon move?

69. (a) Calculate the relativistic kinetic energy of a 1000-kg car moving at 30.0 m/s if the speed of light were only 45.0 m/s.

(b) Find the ratio of the relativistic kinetic energy to classical.

70. Alpha decay is nuclear decay in which a helium nucleus is emitted. If the helium nucleus has a mass of (displaystyle 6.80×10^<&minus27>kg) and is given 5.00 MeV of kinetic energy, what is its velocity?

71. (a) Beta decay is nuclear decay in which an electron is emitted. If the electron is given 0.750 MeV of kinetic energy, what is its velocity?

(b) Comment on how the high velocity is consistent with the kinetic energy as it compares to the rest mass energy of the electron.


5.E: Review Exercises and Sample Exam

After each run-on sentence below select the remedy that would best repair that sentence. (The remedy will show only enough of the sentence to indicate what was wrong and how to fix it.) If the sentence is correctly written the way it stands, select the first option. The explanation will attempt to justify our editing of that sentence. If you choose the correct response, it might still be a good idea to consult the explanation, to see if your explanation is the same as our explanation. If you look at the explanation before coming up with the right answer yourself, we can't be responsible for the horrible consequences.

Questions 5 through 10 are based on an exercise on Fused Sentences in The Little, Brown Handbook by H. Ramsay Fowler and Jane E. Aaron, & Kay Limburg. 5ª ed. HarperCollins: New York. 1995 (289). By permission of Addison-Wesley Educational Publishers Inc.


Run-On Sentences

Quiz List

Guide to Grammar and Writing


10. IELTS Tutorials

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Business English (B1) – Exam preparation guide

This is the exam preparation guide for the Business English (B1) course.

Click (laptop) or tap (mobile) to open each section.

Course examination

The Business English (B1) examination is structured as follows:

Nota that the use of dictionaries is no permitted during the exam.

The course outline (Skript) and the outline of the exam can be downloaded below.

Exam preparation: Reading

To practise for the reading questions in the exam, you can do the following:

  • go to this page to see examples of the two types of question you will have in the exam: Exam reading practice
  • do this practice activity: BEC Preliminary Reading Test - Part 4
    you can check your answers here: Answer key 1
  • use the coursebook to do as much reading as possible.

Exam preparation: Vocabulary

To go over the vocabulary that was covered in the course using the course book Simply Business B1+, you can do the following:

  • Go to this page to see examples of the three types of question you will have in the exam: Business English (B1) – Lesson 6 Self-study and do the Vocabulary review activity in the 'Vocabulary' section.
  • Review your class notes and the Präsenzskript files made available in the Online Campus.
  • Do (or re-do) the relevant vocabulary activities in your coursebook Simply Business B1+.
  • Do (or re-do) the vocabulary practice activities in the Simply Business B1+ Online exercises that were set in the Lessons 1 - 7 Self-study pages.
  • Do any additional exercises in the 'Vocabulary' sections set in the Lessons 1 - 8 Self-study pages.
  • If you haven't already sone so, download the word list for the Simply Business B1+ coursebook (See below).
  • If you find studying with your mobile phone helpful, you can use the Quizlet app, to create your own vocabulary sets. Make the individual sets about 10 - 12 words or phrases as this is a good number to study at one time. You will probably need to create more than one for each unit.
  • Alternatively, Cornelsen offers a Vokabeltrainer app which is available in the Google Play Store or Apple App Store. Alternatively, use your own word lists or cards to learn the vocabulary required.

Exam preparation: Grammar

To go over the grammar that was covered in the course, do the following:

  • Review your class notes and the Präsenzskript files made available in the Online Campus
  • Do (or re-do) the grammar activities in your coursebook Simply Business B1+
  • Do (or re-do) the grammar practice activities in the Simply Business B1+ Online exercises that were set in the Lessons 1 - 7 Self-study pages.
  • Do (or re-do) any exercises that were set in the 'Grammar' sections in the Lessons 1 - 7 Self-study pages.

Exam preparation: Writing an email

In this section of the exam, you will be asked to write an email choosing to write in a formal or less formal style as appropriate.

Preparación

To prepare for the email writing question in the exam, you should use the following:

  • your class notes and the Präsenzskript files made available in the Online Campus (especially lessons 3, 4 & 8)
  • the emailing activities in the Simply Business B1+ Online exercises that were set in the Lessons 1 - 8 Self-study pages.
  • the activities covering different aspects of emailing on this page Email practice.

Exam preparation: Student consulting

Instrucciones

  1. In the first step in your student consulting research project, you were asked to think of ONE of the following that relates to your work, company or business sector:
  • A process
  • A problem
  • A project
  • A product or service
  • Something else you find interesting (please be specific)
  1. In the final exam, you will have 20 minutes to write a minimum of 275 words and a maximum of 300 words in which you cover the following points:
  • Briefly describe your research topic and why you chose it (e.g. how it relates to your work, your company or industry).
  • Summarise your findings (e.g. the results of your research). This should be the main part of your text.
  • Conclude with a proposal, recommendation or perhaps some speculation on the future as appropriate to your chosen topic.
  1. The 20 marks available are awarded for:
  • Appropriateness and quality of the content (i.e. how well you answer each of the 3 parts of the question and clearly demonstrate that you have prepared well for this task)
  • Good use of academic writing style
  • Paragraphing (i.e. structure of individual paragraphs, logical connection between paragraphs)
  • Correct use of English (i.e. grammatical correctness, choice of vocabulary)
  • Presentation (i.e. layout)
  • Keeping to the word limit
  1. Producing formal academic writing involves the following:
  • Do not use contractions (e.g. write ‘who is in charge.’ not ‘who’s in charge.’)
  • Avoid phrasal verbs (e.g. use ‘postpone’ rather than ‘put off’)
  • Use more formal vocabulary (e.g. longer words of Latin or French origin rather than shorter informal vocabulary: ‘require’ rather than ‘need’, ‘retain’ rather than ‘keep’, or ‘repeatedly’ rather than ‘again and again’)
  • Use transitional devices to guide the reader and link ideas and information (e.g. ‘whereas’ to compare or ‘in addition’ to add information, etc.)
  • Avoid ellipsis and make sure you use complete sentences that are correctly and clearly structured. (e.g. ‘I am going to the office today.’)
  • Use paragraphs that are well-structured and cohesively linked to each other so that they form a coherent text that is easy to follow and convincingly organised.
Course and exam outlines

The course outline (Skript) and the outline of the exam can be downloaded here:

Coursebook

The prescribed coursebook for FOM Hochschule students taking the Business English exam is Cornelsen’s Simply Business B1+.

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