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4.5: Multiplicar y dividir números mixtos y fracciones complejas (Parte 1)


Habilidades para desarrollar

  • Multiplica y divide números mixtos
  • Traducir frases a expresiones con fracciones
  • Simplifica fracciones complejas
  • Simplifica expresiones escritas con una barra de fracción

¡estar preparado!

Antes de comenzar, responda este cuestionario de preparación.

  1. Dividir y reducir, si es posible: ((4 + 5) ÷ (10 - 7) ). Si pasó por alto este problema, revise el Ejemplo 3.2.8.
  2. Multiplica y escribe la respuesta en forma simplificada: ( dfrac {1} {8} cdot dfrac {2} {3} ). Si pasó por alto este problema, revise el Ejemplo 4.2.7.
  3. Convierte (2 dfrac {3} {5} ) en una fracción impropia. Si pasó por alto este problema, revise el Ejemplo 4.1.11.

Multiplicar y dividir números mixtos

En la sección anterior, aprendiste a multiplicar y dividir fracciones. Todos los ejemplos usaron fracciones propias o impropias. ¿Qué sucede cuando se le pide que multiplique o divida números mixtos? Recuerda que podemos convertir un número mixto en una fracción impropia. Y aprendiste a hacer eso en Visualize Fractions.

Ejemplo ( PageIndex {1} ): multiplica

Multiplica: (3 dfrac {1} {3} cdot dfrac {5} {8} )

Solución

Convierte (3 dfrac {1} {3} ) en una fracción impropia. ( dfrac {10} {3} cdot dfrac {5} {8} )
Multiplicar. ( dfrac {10 cdot 5} {3 cdot 8} )
Busque factores comunes. ( dfrac { cancel {2} cdot 5 cdot 5} {3 cdot cancel {2} cdot 4} )
Elimina los factores comunes. ( dfrac {5 cdot 5} {3 cdot 4} )
Simplificar. ( dfrac {25} {12} )

Observe que dejamos la respuesta como una fracción impropia, ( dfrac {25} {12} ), y no la convertimos en un número mixto. En álgebra, es preferible escribir las respuestas como fracciones impropias en lugar de números mixtos. Esto evita cualquier posible confusión entre (2 dfrac {1} {12} ) y (2 cdot dfrac {1} {12} ).

Ejercicio ( PageIndex {1} )

Multiplica y escribe tu respuesta en forma simplificada: (5 dfrac {2} {3} cdot dfrac {6} {17} ).

Respuesta

(2)

Ejercicio ( PageIndex {2} )

Multiplica y escribe tu respuesta en forma simplificada: ( dfrac {3} {7} cdot 5 dfrac {1} {4} ).

Respuesta

( dfrac {9} {4} )

CÓMO: MULTIPLICAR O DIVIDIR NÚMEROS MIXTOS

Paso 1. Convierte los números mixtos en fracciones impropias.

Paso 2. Siga las reglas para la multiplicación o división de fracciones.

Paso 3. Simplifique si es posible.

Ejemplo ( PageIndex {2} ):

Multiplica y escribe tu respuesta en forma simplificada: (2 dfrac {4} {5} left (- 1 dfrac {7} {8} right) ).

Solución

Convierte números mixtos en fracciones impropias. ( dfrac {14} {5} left (-1 dfrac {7} {8} right) )
Multiplicar. (- dfrac {14 cdot 15} {5 cdot 8} )
Busque factores comunes. (- dfrac { cancel {2} cdot 7 cdot cancel {5} cdot 3} { cancel {5} cdot cancel {2} cdot 4} )
Elimina los factores comunes. (- dfrac {7 cdot 3} {4} )
Simplificar. (- dfrac {21} {4} )

Ejercicio ( PageIndex {3} )

Multiplica y escribe tu respuesta en forma simplificada. (5 dfrac {5} {7} left (- 2 dfrac {5} {8} right) ).

Respuesta

(-15)

Ejercicio ( PageIndex {4} )

Multiplica y escribe tu respuesta en forma simplificada. (- 3 dfrac {2} {5} cdot 4 dfrac {1} {6} ).

Respuesta

(- dfrac {85} {6} )

Ejemplo ( PageIndex {3} ): dividir

Divida y escriba su respuesta en forma simplificada: (3 dfrac {4} {7} ÷ 5 ).

Solución

Convierte números mixtos en fracciones impropias. ( dfrac {25} {7} div dfrac {5} {1} )
Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. ( dfrac {25} {7} cdot dfrac {1} {5} )
Multiplicar. ( dfrac {25 cdot 1} {7 cdot 5} )
Busque factores comunes. ( dfrac { cancel {5} cdot 5 cdot 1} {7 cdot cancel {5}} )
Elimina los factores comunes. ( dfrac {5 cdot 1} {7} )
Simplificar. ( dfrac {5} {7} )

Ejercicio ( PageIndex {5} )

Divida y escriba su respuesta en forma simplificada: (4 dfrac {3} {8} ÷ 7 ).

Respuesta

( dfrac {5} {8} )

Ejercicio ( PageIndex {6} )

Divida y escriba su respuesta en forma simplificada: (2 dfrac {5} {8} ÷ 3 ).

Respuesta

( dfrac {7} {8} )

Ejemplo ( PageIndex {4} ): dividir

Dividir: (2 dfrac {1} {2} div 1 dfrac {1} {4} ).

Solución

Convierte números mixtos en fracciones impropias. ( dfrac {5} {2} div dfrac {5} {4} )
Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. ( dfrac {5} {2} cdot dfrac {4} {5} )
Multiplicar. ( dfrac {5 cdot 4} {2 cdot 5} )
Busque factores comunes. ( dfrac { cancel {5} cdot cancel {2} cdot 2} { cancel {2} cdot 1 cdot cancel {5}} )
Elimina los factores comunes. ( dfrac {2} {1} )
Simplificar.(2)

Ejercicio ( PageIndex {7} )

Divida y escriba su respuesta en forma simplificada: (2 dfrac {2} {3} div 1 dfrac {1} {3} ).

Respuesta

(2)

Ejercicio ( PageIndex {8} )

Divida y escriba su respuesta en forma simplificada: (3 dfrac {3} {4} div 1 dfrac {1} {2} ).

Respuesta

( dfrac {5} {2} )

Traducir frases a expresiones con fracciones

Las palabras cociente y proporción se utilizan a menudo para describir fracciones. En Restar números enteros, definimos el cociente como el resultado de la división. El cociente de (a ) y (b ) es el resultado que obtienes al dividir (a ) entre (b ), o ( dfrac {a} {b} ). Practiquemos la traducción de algunas frases a expresiones algebraicas usando estos términos.

Ejemplo ( PageIndex {5} ): traducir

Traduce la frase a una expresión algebraica: "el cociente de (3x ) y (8 )".

Solución

La palabra clave es cociente; nos dice que la operación es división. Busca las palabras de y y para encontrar los números a dividir.

El cociente de (3x ) y (8).

Esto nos dice que necesitamos dividir (3x ) entre (8 ). ( dfrac {3x} {8} )

Ejercicio ( PageIndex {9} )

Traduce la frase a una expresión algebraica: el cociente de (9s ) y (14 ).

Respuesta

( dfrac {9s} {14} )

Ejercicio ( PageIndex {10} )

Traduce la frase a una expresión algebraica: el cociente de (5y ) y (6 ).

Respuesta

( dfrac {5y} {6} )

Ejemplo ( PageIndex {6} ):

Traduce la frase a una expresión algebraica: el cociente de la diferencia de (m ) y (n ), y (p ).

Solución

Buscamos el cociente del diferencia de (m ) y (n ), y (p ). Esto significa que queremos dividir la diferencia de (m ) y (n ) por (p ).

[ dfrac {m - n} {p} nonumber ]

Ejercicio ( PageIndex {11} )

Traduce la frase a una expresión algebraica: el cociente de la diferencia de (a ) y (b ), y (cd ).

Respuesta

( dfrac {a-b} {cd} )

Ejercicio ( PageIndex {12} )

Traduce la frase a una expresión algebraica: el cociente de la suma de (p ) y (q ), y (r ).

Respuesta

( dfrac {p + q} {r} )

Simplificar fracciones complejas

Nuestro trabajo con fracciones hasta ahora ha incluido fracciones propias, fracciones impropias y números mixtos. Otro tipo de fracción se llama fracción compleja, que es una fracción en la que el numerador o denominador contiene una fracción. Algunos ejemplos de fracciones complejas son:

[ dfrac { dfrac {6} {7}} {3} quad dfrac { dfrac {3} {4}} { dfrac {5} {8}} quad dfrac { dfrac {x } {2}} { dfrac {5} {6}} nonumber ]

Para simplificar una fracción compleja, recuerde que la barra de fracción significa división. Entonces, la fracción compleja ( dfrac { dfrac {3} {4}} { dfrac {5} {8}} ) se puede escribir como ( dfrac {3} {4} div dfrac {5 } {8} ).

Ejemplo ( PageIndex {7} ): simplificar

Simplifique: ( dfrac { dfrac {3} {4}} { dfrac {5} {8}} ).

Solución

Reescribe como división. ( dfrac {3} {4} div dfrac {5} {8} )
Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. ( dfrac {3} {4} cdot dfrac {8} {5} )
Multiplicar. ( dfrac {3 cdot 8} {4 cdot 5} )
Busque factores comunes. ( dfrac {3 cdot cancel {4} cdot 2} { cancel {4} cdot 5} )
Elimina factores comunes y simplifica. ( dfrac {6} {5} )

Ejercicio ( PageIndex {13} )

Simplifique: ( dfrac { dfrac {2} {3}} { dfrac {5} {6}} ).

Respuesta

( dfrac {4} {5} )

Ejercicio ( PageIndex {14} )

Simplifique: ( dfrac { dfrac {3} {7}} { dfrac {6} {11}} ).

Respuesta

( dfrac {11} {14} )

CÓMO: SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN COMPLEJA

Paso 1. Reescribe la fracción compleja como un problema de división.

Paso 2. Siga las reglas para dividir fracciones.

Paso 3. Simplifique si es posible.

Ejemplo ( PageIndex {8} ): simplificar

Simplifique: ( dfrac {- dfrac {6} {7}} {3} ).

Solución

Reescribe como división. (- dfrac {6} {7} div 3 )
Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. (- dfrac {6} {7} cdot dfrac {1} {3} )
Multiplicar; el producto será negativo. (- dfrac {6 cdot 1} {7 cdot 3} )
Busque factores comunes. (- dfrac { cancel {3} cdot 2 cdot 1} {7 cdot cancel {3}} )
Elimina factores comunes y simplifica. (- dfrac {2} {7} )

Ejercicio ( PageIndex {15} )

Simplifique: ( dfrac {- dfrac {8} {7}} {4} ).

Respuesta

(- dfrac {2} {7} )

Ejercicio ( PageIndex {16} )

Simplifique: (- dfrac {3} { dfrac {9} {10}} ).

Respuesta

(- dfrac {10} {3} )

Ejemplo ( PageIndex {9} ): simplificar

Simplifique: ( dfrac { dfrac {x} {2}} { dfrac {xy} {6}} ).

Solución

Reescribe como división. ( dfrac {x} {2} div dfrac {xy} {6} )
Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. ( dfrac {x} {2} cdot dfrac {6} {xy} )
Multiplicar. ( dfrac {x cdot 6} {2 cdot xy} )
Busque factores comunes. ( dfrac { cancel {x} cdot 3 cdot cancel {2}} { cancel {2} cdot cancel {x} cdot y} )
Elimina factores comunes y simplifica. ( dfrac {3} {y} )

Ejercicio ( PageIndex {17} )

Simplifique: ( dfrac { dfrac {a} {8}} { dfrac {ab} {6}} ).

Respuesta

( dfrac {3} {4b} )

Ejercicio ( PageIndex {18} )

Simplifique: ( dfrac { dfrac {p} {2}} { dfrac {pq} {8}} ).

Respuesta

( dfrac {4} {q} )

Ejemplo ( PageIndex {10} ): simplificar

Simplifique: ( dfrac {2 dfrac {3} {4}} { dfrac {1} {8}} ).

Solución

Reescribe como división. (2 dfrac {3} {4} div dfrac {1} {8} )
Cambia el número mixto a una fracción impropia. ( dfrac {11} {4} div dfrac {1} {8} )
Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. ( dfrac {11} {4} cdot dfrac {8} {1} )
Multiplicar. ( dfrac {11 cdot 8} {4 cdot 1} )
Busque factores comunes. ( dfrac {11 cdot cancel {4} cdot 2} { cancel {4} cdot 1} )
Elimina factores comunes y simplifica.(22)

Ejercicio ( PageIndex {19} )

Simplifique: ( dfrac { dfrac {5} {7}} {1 dfrac {2} {5}} ).

Respuesta

( dfrac {25} {49} )

Ejercicio ( PageIndex {20} )

Simplifique: ( dfrac { dfrac {8} {5}} {3 dfrac {1} {5}} ).

Respuesta

( dfrac {1} {2} )


Primero, necesitarás convertir las fracciones mixtas en fracciones impropias. Para hacer esta conversión en una fracción mixta, simplemente multiplica el denominador por el número entero y luego suma el numerador. El resultado es el numerador de la fracción impropia. El denominador permanece igual. Por ejemplo, si se le presenta el problema "3 1/2 / 1 3/4", primero debe convertir las dos fracciones mixtas:

Para 3 1/2, el numerador sería (2X3) +1, o 7. El denominador seguiría siendo 2, dejándonos con 7/2.

Para 1 3/4, el numerador sería (4X1) +3, o 7. El denominador seguiría siendo 4, dejándonos con 7/4.


4.5: Multiplicar y dividir números mixtos y fracciones complejas (Parte 1)

Dar de comer a los perros en un refugio de animales presenta un interesante problema de división.

Rufus es voluntario en un refugio de animales. Todas las mañanas, alimenta a cada perro con 2/3 de taza de comida. Si cada bolsa de comida para perros contiene 25 1/3 tazas de comida, ¿cuántos perros puede alimentar con cada bolsa? Esto puede parecer un simple problema de división, pero Rufus necesitará descubrir cómo lidiar con un número mixto (25 1/3) antes de poder encontrar la respuesta. En esta sección, aprenderá a multiplicar y dividir con números mixtos y fracciones complejas.

Los resultados del aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Multiplica y divide números mixtos
  • Traducir frases a expresiones con fracciones
  • Simplifica fracciones complejas
  • Simplifica expresiones escritas con una barra de fracción

Cuestionario de preparación

Antes de comenzar, responda este cuestionario de preparación.

Si te perdiste este problema, revisa este video.

Si se perdió este problema, revise el video a continuación.

Si te perdiste este problema, revisa este video.


Introducción a las fracciones

A menudo, en la vida, las cantidades totales no son exactamente lo que necesitamos. Un panadero debe usar un poco más de una taza de leche o parte de una cucharadita de azúcar. De manera similar, un carpintero podría necesitar menos de un pie de madera y un pintor podría usar parte de un galón de pintura. En este capítulo, aprenderemos sobre los números que describen partes de un todo. Estos números, llamados fracciones, son muy útiles tanto en álgebra como en la vida cotidiana. ¡Descubrirás que ya estás familiarizado con muchos ejemplos de fracciones!

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  • Utilice la siguiente información para generar una cita. Recomendamos utilizar una herramienta de citas como esta.
    • Autores: Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis
    • Editor / sitio web: OpenStax
    • Título del libro: Prealgebra 2e
    • Fecha de publicación: 11 de marzo de 2020
    • Ubicación: Houston, Texas
    • URL del libro: https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/1-introduction
    • URL de la sección: https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/4-introduction-to-fractions

    © 21 de enero de 2021 OpenStax. El contenido de los libros de texto producido por OpenStax tiene una licencia Creative Commons Attribution License 4.0. El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia Creative Commons y no pueden reproducirse sin el consentimiento previo y expreso por escrito de Rice University.


    División de números mixtos: métodos y ejemplos de amplificadores

    Los números mixtos consisten en un número entero seguido de una fracción. Inicialmente es una fracción impropia, que luego se descompone en una forma de número mixto. La división de números mixtos es muy similar a la multiplicación de números mixtos.

    Estos son los pasos que se siguen al dividir números mixtos:

    • Empiece por convertir cada fracción mixta en una impropia.
    • Invertir o voltear la fracción impropia que es el divisor
    • Multiplica la primera fracción por la segunda fracción. La multiplicación de numeradores y denominadores se realiza por separado.
    • Convierte la fracción resultante en un número mixto si es impropia.
    • Simplifica el número mixto a sus términos más bajos posibles.

    Convierte cada número mixto en una fracción impropia.

    3 1 /3 = 10/3 y 1 5 /6 = 11/6

    Ahora, 3 1 /3 ÷ 1 5 /6 = 10/3 ÷ 11/6

    Invierte la segunda fracción y cambia el operador a multiplicación.

    Multiplica los numeradores en la parte superior y los denominadores en la parte inferior.

    Tanto el numerador como el denominador tienen un factor común 3 y, por lo tanto, simplifican la fracción a sus términos más bajos.

    Ahora convierta la respuesta de nuevo a un número mixto.

    Convierte los números mixtos en fracciones impropias.

    Encuentra el recíproco de la segunda fracción y cambia el operador a multiplicación.

    Ahora vuelve a convertir la fracción en un número mixto.

    Dos números tienen un producto de 18. Si un número es 8 2 /5, Calcule el valor del otro número.

    El producto de los números = 18

    Uno de los números = 8 2 /5 = <(8 × 5) + 2>/5 = 42/5

    Para encontrar el valor del otro número, divide 18 por la fracción.

    Por tanto, el otro número es:

    Un palo de 25 m de largo se corta en troncos de cada 1 2 /3 metros. Calcule el número total de troncos cortados del poste.

    El número total de troncos cortados se puede calcular dividiendo 25 m por 1 2 /3 = 25 ÷ 1 2 /3


    Hojas de trabajo de división de fracciones y números mixtos

    Imprima la hoja de trabajo en pdf a continuación. Multiplica dividir dividiendo números mixtos.

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    Muchas hojas de trabajo incluyen problemas de modelos gráficos y problemas de palabras.

    Hojas de trabajo de división de fracciones y números mixtos. Dividir fracciones impropias 2. Dividir números mixtos 1. Hojas de trabajo basadas en dividir dos fracciones impropias cualesquiera.

    Estas hojas de trabajo le ayudarán a enseñar a sus alumnos a multiplicar fracciones y números mixtos. Convertir números mixtos en fracciones impropias encontrar el recíproco del dividendo aplicar cancelación cruzada o simplificar términos encontrar el producto y escribir la solución en la forma más simple. Hojas de trabajo de matemáticas de sexto grado fracciones.

    Hojas de trabajo de matemáticas de sexto grado fracciones. División de números mixtos por números mixtos. Dividir números mixtos por fracciones Los cocientes de números enteros a continuación son seis versiones de nuestra hoja de trabajo de matemáticas de grado 6 sobre la división de números mixtos por fracciones.

    Simplifique las respuestas siempre que sea posible. Multiplica, divide números mixtos por fracciones. Las respuestas están en la segunda página del pdf.

    Dividir fracciones impropias 1. Estas hojas de trabajo son archivos pdf. Si está enseñando la división de fracciones, también puede consultar estas hojas de trabajo sobre fracciones recíprocas.

    Estas hojas de trabajo son archivos pdf. A continuación se muestran seis versiones de nuestra hoja de trabajo de matemáticas de sexto grado sobre la división de números mixtos entre otros números mixtos. Esta hoja de trabajo de matemáticas fue creada el 14 de febrero de 2013 y ha sido vista 440 veces esta semana y 2053 veces este mes.

    Todas las respuestas son números enteros. Hoja de trabajo 2 de 7. Recuerda cambiar cada número mixto a una fracción impropia, luego multiplica por el recíproco y simplifica donde puedas.

    Puede imprimirse, descargarse o guardarse y usarse en la escuela de su salón de clases u otro entorno educativo para ayudar a alguien a aprender matemáticas.

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    4.5: Multiplicar y dividir números mixtos y fracciones complejas (Parte 1)

    División de fracciones y números mixtos

    · Encuentra el recíproco de un número.

    · Dividir fracciones, números mixtos y números enteros.

    · Resolver problemas de aplicación que requieran división de fracciones o números mixtos.

    Hay ocasiones en las que es necesario utilizar la división para resolver un problema. Por ejemplo, si pintar una capa de pintura en las paredes de una habitación requiere 3 litros de pintura y hay 6 litros de pintura, ¿cuántas capas de pintura puedes pintar en las paredes? Divides 6 entre 3 para obtener una respuesta de 2 capas. También habrá ocasiones en las que necesite dividir por una fracción. Suponga que pintar un armario con una capa solo requiere un litro de pintura. ¿Cuántas capas se pueden pintar con los 6 litros de pintura? Para encontrar la respuesta, debes dividir 6 por la fracción,.

    Si el producto de dos números es 1, los dos números son recíprocos el uno del otro. Aquí hay unos ejemplos:

    En cada caso, el número original, cuando se multiplica por su recíproco, es igual a 1.

    Para crear dos números que se multiplican para dar una respuesta de uno, el numerador de uno es el denominador del otro. A veces dices que un número es el "cambio" del otro número: voltea para obtener el recíproco. Para encontrar el recíproco de un número mixto, escríbalo primero como un fracción impropia para que pueda "voltearse".

    Encuentra el recíproco de.

    Reescribe como una fracción impropia. El numerador es

    Encuentre el recíproco intercambiando ("volteando") el numerador y el denominador.

    ¿Qué es el recíproco de?

    Incorrecto. Las partes fraccionarias de esta respuesta y el número mixto original son recíprocos, pero para encontrar el recíproco del número entero, debes escribir el número mixto como una fracción impropia antes de intercambiar numerador y denominador. La respuesta correcta es .

    Incorrecto. Hallaste la fracción impropia correcta que representa, pero no hallaste el recíproco. El recíproco de es.

    Correcto. Primero, escribe como una fracción impropia,. El recíproco de se encuentra intercambiando ("volteando") el numerador y el denominador.

    Incorrecto. Este es el recíproco correcto para la parte fraccionaria del número mixto, pero con un número mixto, primero debes escribirlo como una fracción impropia. El número mixto, se puede escribir como fracción impropia,. El recíproco de se encuentra intercambiando ("volteando") el numerador y el denominador.

    Dividir una fracción o un número mixto por un número entero

    Cuando divides por un número entero, multiplicas por el recíproco del divisor. En el ejemplo de pintura en el que necesita 3 litros de pintura para una capa y tiene 6 litros de pintura, puede encontrar el número total de capas que se pueden pintar dividiendo 6 por 3, 6 ÷ 3 = 2. También puede multiplicar 6 por el recíproco de 3, que es, por lo que el problema de multiplicación se convierte en.

    La misma idea funcionará cuando el divisor sea una fracción. Si tiene una barra de chocolate y necesita dividirla entre 5 personas, cada persona obtiene de los dulces disponibles: de es, por lo que cada persona obtiene una barra de chocolate entera.

    Si tiene una receta que debe dividirse por la mitad, puede dividir cada ingrediente por 2, o puede multiplicar cada ingrediente por para encontrar la nueva cantidad.

    Del mismo modo, con un numero mixto, puede dividir por el número entero o puede multiplicar por el recíproco. Suponga que tiene pizzas que desea dividir equitativamente entre 6 personas.

    Dividir por 6 es lo mismo que multiplicar por el recíproco de 6, que es. Corta la pizza disponible en seis porciones del mismo tamaño.

    Cada persona recibe una pieza, por lo que cada persona recibe una pizza.

    Dividir una fracción por un número entero es lo mismo que multiplicar por el recíproco, por lo que siempre puedes usar la multiplicación de fracciones para resolver estos problemas de división.

    Encontrar . Escribe tu respuesta como un número mixto con cualquier fracción en términos mínimos.

    Reescribe como una fracción impropia. El numerador es 2 • 3 + 2. El denominador sigue siendo 3.

    Dividir por 4 o es lo mismo que multiplicar por el recíproco de 4, que es.

    Multiplica numeradores y denominadores.

    Simplifique a los términos más bajos dividiendo el numerador y el denominador por el factor común 4.

    Encontrar . Simplifica la respuesta y escribe como un número mixto.

    Correcto. Escribe como fracción impropia. Luego multiplica por, el recíproco de 2. Esto da la fracción impropia, y el número mixto es,.

    Incorrecto. Después de cambiar el número mixto a una fracción impropia, es posible que haya invertido en lugar de 2. Mantenga y multiplique por el recíproco de 2, lo que le da. Por último, escribe como un número mixto,,.

    Incorrecto. Esta es la fracción impropia correcta, pero aún necesita escribir la respuesta final como un número mixto, que es.

    Incorrecto. Es posible que haya olvidado encontrar el recíproco de 2 antes de multiplicar. Una vez que tengas la fracción impropia para, que es, multiplica por el recíproco de 2, que es, da. Por último, escribe como un número mixto,,.

    Dividir por una fracción

    A veces es necesario resolver un problema que requiere dividir por una fracción. Suponga que tiene una pizza que ya está cortada en 4 porciones. ¿Cuántas rodajas hay?

    Hay 8 rebanadas. Puedes ver que dividir 4 entre da el mismo resultado que multiplicar 4 por 2. ¿Qué pasaría si tuvieras que dividir cada rebanada en tercios?

    Tendría 12 rebanadas, que es lo mismo que multiplicar 4 por 3.

    Dividir con fracciones

    1. Encuentra el recíproco del número que sigue al símbolo de división.

    2. Multiplica el primer número (el antes de el símbolo de división) por el recíproco del segundo número (el después el símbolo de división).

    Cualquier forma fácil de recordar cómo dividir fracciones es la frase "mantener, cambiar, voltear". Esto significa GUARDAR el primer número, CAMBIAR el signo de división a la multiplicación, y luego DAR LA VUELTA (use el recíproco) del segundo número.


    Multiplicar números mixtos: definición con ejemplos

    Un número mixto tiene un número entero y una parte fraccionaria. La parte fraccionaria consta de un numerador y un denominador.

    Gráficamente esto se puede mostrar como:

    Aquí, dividimos cada entero en 2 partes iguales. Entonces, el denominador de la fracción es 2. Hay 7 partes sombreadas y la fracción representada es 7 2.

    Hay 3 partes enteras y una mitad. Por tanto, la fracción representada es 3 1 2.

    Multiplicar un número mixto por un número entero:

    Paso 1: Convierte el número mixto en una fracción impropia.

    Paso 2: Reescribe el número entero como una fracción con denominador 1.

    Paso 3: Multiplica dos fracciones multiplicando los numeradores y denominadores por separado.

    Ejemplo 1: 2 1 2 x 2

    Primero, convierte 2 1 2 en una fracción impropia.

    Ahora, el número entero 2 se puede escribir como una fracción con denominador 1.

    2 1 2 x 2 = 5 2 x 2 1 = 5 x 1 1 x 1 = 5 1 = 5

    Ejemplo 2: 4 3 5 x 6

    Primero, convierte 4 3 5 en una fracción impropia.

    Ahora, el número entero 6 se puede escribir como una fracción con denominador 1.

    4 3 5 x 6 = 23 5 x 6 1 = 23 x 6 5 x 1 = 138 1

    Ahora, convierte la fracción impropia en un número mixto.

    Multiplicar dos números mixtos:

    Paso 1: Convierte los números mixtos en fracciones impropias.

    Paso 2: Multiplica las dos fracciones multiplicando los numeradores y denominadores por separado.

    Ejemplo 3: 1 1 2 x 2 1 3.

    Primero, convierte 1 1 2 y 2 1 3 en fracciones impropias.

    Ahora, multiplica las dos fracciones impropias.

    Cancele los factores comunes y multiplique los numeradores y denominadores por separado.

    Ahora, convierte la fracción impropia en un número mixto.

    Ejemplo 4: 3 2 3 = 5 2 5

    Primero, convierte 3 2 3 y 5 2 5 en fracciones impropias.

    Ahora, multiplica las dos fracciones impropias.

    3 2 3 = 5 2 5 = 11 3 x 27
    5

    Cancele los factores comunes y multiplique los numeradores y denominadores por separado.

    11 3 x 27 5 = 11
    1 x 9 5 = 11 x 9 5 = 99 5

    Ahora, convierte la fracción impropia en un número mixto.

    • Multiplicar un número mixto por un número entero es realizar la suma repetida del número mixto tantas veces como el número entero. Por ejemplo, 1 1 2 & times 3, suma 1 1 2 tres veces como:

    1 1 2 x 3 = 1 1 2 + 1 1 2 + 1 1 2 = 1 + 1 + 1 + 1 2 + 1 2 + 1 2 = 3 + 3 2 = 6 2 + 3 2 = 9 2 = 4 1 2


    Éste tiene aspectos negativos: ¿Qué es −1? 59 × −2 17 ?

    Convertir fracciones mixtas en impropias:

    1 59 = 99 + 59 = 149
    2 17 = 147 + 17 = 157

    Luego multiplica las fracciones impropias (Nota: negativo por negativo da positivo) :

    −149 × −157 = −14 × −159 × 7 = 21063

    Podemos simplificar ahora. Aquí usamos dos pasos, primero por 7 (21 y 63 son múltiplos de 7), luego nuevamente por 3. Pero podría hacerse en un paso dividiendo por 21:

    21063 = 309 = 103

    Finalmente convierta a una fracción mixta (porque ese era el estilo de la pregunta):

    103 = (9+1)3 = 93 + 13 = 3 13


    Ver el vídeo: Φτιάχνω ομώνυμα κλάσματα (Noviembre 2021).